2. Мұнараға 60 метр қашықтықта адам турады. 30° бұрыштан мұнара төбесі көрінеді. Мұнарадың биіктігін табыңыз

Rodion_3894

8

Хорошо, чтобы найти высоту башни, нам понадобятся некоторые геометрические понятия и тригонометрические отношения.

Дано, что расстояние от точки, где находится наблюдатель, до основания башни составляет 60 метров. Из данного расстояния нам известно, что угол между горизонтом и линией зрения наблюдателя составляет 30 градусов.

Теперь нам нужно использовать тригонометрическое отношение тангенса (tg) для нахождения высоты башни. Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.

В нашем случае противоположная сторона - это высота башни, а прилежащая сторона - это расстояние от наблюдателя до основания башни.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[tg(30^\circ) = \frac{{\text{{высота башни}}}}{{60}}\]

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Воспользуемся таблицей тригонометрических значений или калькулятором:

\[tg(30^\circ) \approx 0.577\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[0.577 = \frac{{\text{{высота башни}}}}{{60}}\]

Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

\[0.577 \cdot 60 = \text{{высота башни}}\]

Посчитав это выражение, получаем:

\[34.6 \approx \text{{высота башни}}\]

Таким образом, высота башни составляет примерно 34.6 метров.