Какое уравнение прямой будет параллельно y=3x+4, пересекать y=--4x+16 в точке на оси абсцис?

Радужный_Сумрак

30

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей подробно.

Мы знаем, что уравнение прямой задается вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это ее смещение (или y-перехват).

В данной задаче у нас уже есть два уравнения прямых: y = 3x + 4 и y = -4x + 16.

Мы хотим найти уравнение прямой, которая будет параллельна первой прямой (y = 3x + 4) и пересекает вторую прямую (y = -4x + 16) на оси абсцис (x-оси), то есть точке с y-координатой, равной нулю.

Для того чтобы уравнение прямой было параллельно данной прямой, его коэффициент наклона должен быть таким же, то есть равным 3.

Теперь мы должны найти точку пересечения этой новой прямой с y = -4x + 16 на оси абсцис.

Для этого заметим, что на оси абсцис (y = 0), у нас будет уравнение -4x + 16 = 0, так как y = 0. Теперь решим это уравнение.

-4x + 16 = 0
-4x = -16
x = -16 / -4
x = 4

Итак, новая прямая параллельна y = 3x + 4 и пересекает y = -4x + 16 в точке (4, 0).

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = 3x. Оно не содержит свободного члена, поэтому мы получаем такой ответ.

Надеюсь, эта подробная и развернутая работа помогла вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.