2. Сопоставьте уравнения и их соответствующие корни. А) Уравнение: 2x−3y=2, Корни: x=4, y=2 Б) Уравнение: 2y−3(1−2x)=5

Барон_7195

17

Конечно, я с радостью помогу! Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем соответствующие корни.

А) Уравнение: \(2x - 3y = 2\) соответствует корням \(x = 4\) и \(y = 2\).

Для начала, проверим, удовлетворяют ли значения \(x\) и \(y\) данному уравнению. Подставим \(x = 4\) и \(y = 2\) в уравнение и проверим его истинность:

\[2(4) - 3(2) = 8 - 6 = 2.\]

Поскольку получили истинное равенство, корни \(x = 4\) и \(y = 2\) являются правильными.

Б) Уравнение: \(2y - 3(1 - 2x) = 5\) соответствует корням \(x = 0\) и \(y = 4\).

Аналогично, проверим удовлетворение уравнения значениями \(x = 0\) и \(y = 4\):

\[2(4) - 3(1 - 2(0)) = 8 - 3(1 - 0) = 8 - 3 = 5.\]

Также в этом случае имеем истинное равенство, следовательно, корни \(x = 0\) и \(y = 4\) справедливы.

В) Уравнение: \(3(2x - 1y) = 3x\) соответствует корню \(x = 0\).

Теперь проверим данное уравнение, подставив \(x = 0\):

\[3(2(0) - 1y) = 3(0).\]

Мы видим, что левая часть уравнения равна нулю, независимо от значения \(y\), однако правая часть равна нулю только при \(x = 0\). Следовательно, единственный корень этого уравнения - \(x = 0\).

Итак, сопоставляя уравнения и их соответствующие корни, получаем:

А) Уравнение: \(2x - 3y = 2\), Корни: \(x = 4\), \(y = 2\)

Б) Уравнение: \(2y - 3(1 - 2x) = 5\), Корни: \(x = 0\), \(y = 4\)

В) Уравнение: \(3(2x - 1y) = 3x\), Корни: \(x = 0\)

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!