2. Теплоход кіші ағысымен 21 км/сағ жылдамдықта қозғалғанын көрсетіңіз. Осылайша, ағысқа ауыз былғайдағы жылдамдық

Zvezdnaya_Tayna

46

Окей, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам дано, что скорость теплохода с абсолютной скоростью составляет 21 км/ч. Мы также знаем, что относительная скорость течения составляет 17 км/ч.

Чтобы найти скорость текущего потока, мы можем использовать формулу скорости течения:

\[V_{\text{т}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{абсолютная}}\]

где \(V_{\text{т}}\) - скорость текущего потока, \(V_{\text{теплохода}}\) - скорость теплохода по отношению к неподвижной точке на берегу, \(V_{\text{абсолютная}}\) - абсолютная скорость теплохода.

Подставляем значения:

\[V_{\text{т}} = 21 \, \text{км/ч} - 17 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{км/ч}\]

Теперь, чтобы найти скорость течения в дифференциальной форме, мы можем использовать производную:

\[\frac{{dV_{\text{теплохода}}}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(V_{\text{т}} + V_{\text{теплохода}})\]

Таким образом, скорость изменения скорости теплохода по отношению к времени будет равна скорости течения.

Теперь давайте перейдем к второй части задачи. Мы должны найти количество перекрываемого расстояния и уровень скорости воды, когда скорость течения становится равной 17 км/ч.

Мы уже знаем, что скорость течения (\(V_{\text{т}}\)) равна 4 км/ч. Пусть \(d\) будет расстоянием, которое пройдет теплоход, и пусть \(V_{\text{теплохода}}\) будет скоростью теплохода.

Используя формулу времени, расстояния и скорости \(d = V_{\text{теплохода}} \cdot t\), где \(t\) - время, и расстояние \(d\) будет равно 21 км.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{{align*}}
V_{\text{теплохода}} \cdot t &= 21 \, \text{км} \\
V_{\text{т}} &= 4 \, \text{км/ч}
\end{{align*}}
\]

Давайте решим эти два уравнения.

Сначала решим первое уравнение относительно времени:

\[t = \frac{{21 \, \text{км}}}{{V_{\text{теплохода}}}}\]

Теперь, подставим это значение времени во второе уравнение:

\[4 \, \text{км/ч} = \frac{{d}}{{t}} = \frac{{V_{\text{теплохода}} \cdot t}}{{t}} = V_{\text{теплохода}}\]

Таким образом, скорость теплохода равна 4 км/ч. Это ответ на вторую часть задачи.

Теперь мы можем найти количество перекрываемого расстояния, подставив значение скорости (\(V_{\text{теплохода}}\)) в первое уравнение:

\[d = V_{\text{теплохода}} \cdot t = 4 \, \text{км/ч} \cdot \frac{{21 \, \text{км}}}{{4 \, \text{км/ч}}} = 21 \, \text{км}\]

Таким образом, теплоход пройдет 21 км, прежде чем скорость течения станет равной 17 км/ч.

Надеюсь, это подробное объяснение полезно и понятно.