215. а) 2,5 м х 1,5 м өлшемдері бар тіктөртбұрыш пішін-де бөлменің кеңіктігі 30 см болатын шаршы тақтайшаларды жабу

Lebed

21

а) Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь каждого отдельного трапециевидного отрезка (тақтайшалар) и затем определить, сколько таких отрезков понадобится.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: $P=\frac{a+b}{2}\cdot h$, где $P$ - площадь трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота трапеции.

У нас есть три отдельных трапеции:
1. Площадь первой трапеции с основаниями 2,5 м и 1,5 м и высотой 30 см:
$$P_1=\frac{2,5+1,5}{2}\cdot 0,3=1,0{м}^2$$
2. Площадь второй трапеции с основаниями 2,5 м и 1,5 м и высотой 30 см:
$$P_2=\frac{2,5+1,5}{2}\cdot 0,3=1,0{м}^2$$

Общая площадь таких трапеций равна $P_{\text{общ}}=P_1+P_2=1,0+1,0=2,0{м}^2$.

Теперь нам необходимо определить, сколько таких трапеций может поместиться на шаршы тақтайша площадью 2,0 м^2.

Площадь каждой шаршы тақтайша равна 2,0 м^2. Разделив общую площадь на площадь каждой тақтайшы, мы получим количество тақтайшалар, необходимых для покрытия данной площади:

$$n=\frac{P_{\text{общ}}}{P_{\text{тақтайша}}}=\frac{2,0}{2,0}=1$$

Значит, для покрытия шаршы тақта ребром 30 см нам понадобится один тактайша.

б) Процедура решения данной задачи аналогична предыдущей:

1. Площадь первого трапециевидного отрезка (тақтайша) с основаниями 20 см и 10 см и высотой 3,2 м:
$$P_1=\frac{0,2+0,1}{2}\cdot 3,2=0,32{м}^2$$
2. Площадь второго трапециевидного отрезка (тақтайша) с основаниями 20 см и 10 см и высотой 3,2 м:
$$P_2=\frac{0,2+0,1}{2}\cdot 3,2=0,32{м}^2$$

Общая площадь таких трапеций равна $P_{\text{общ}}=P_1+P_2=0,32+0,32=0,64{м}^2$.

Теперь нам необходимо определить, сколько таких трапеций помещается на кабырга площадью 0,64 м^2.

Площадь каждой кабырга равна 0,64 м^2. Разделив общую площадь на площадь каждой тақтайшы, мы получим количество тақтайшалар, необходимых для покрытия данной площади:

$$n=\frac{P_{\text{общ}}}{P_{\text{тақтайша}}}=\frac{0,64}{0,64}=1$$

Значит, для покрытия кабырги размерами 3,2 м и 2,5 м нам понадобится один тактайша.