215. а) 2,5 м х 1,5 м өлшемдері бар тіктөртбұрыш пішін-де бөлменің кеңіктігі 30 см болатын шаршы тақтайшаларды жабу

  • 27
215. а) 2,5 м х 1,5 м өлшемдері бар тіктөртбұрыш пішін-де бөлменің кеңіктігі 30 см болатын шаршы тақтайшаларды жабу үшін неше жаным керек? ә) Ұзындығы 3,2 м, биіктігі 2,5 м тіктөртбұрышты кабырғаға жап- сыру үшін өлшемдері 20 см х 10 см тіктөртбұрышты тактайшалардың нешеуі керек?
Lebed
21
а) Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь каждого отдельного трапециевидного отрезка (тақтайшалар) и затем определить, сколько таких отрезков понадобится.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: P=a+b2h, где P - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

У нас есть три отдельных трапеции:
1. Площадь первой трапеции с основаниями 2,5 м и 1,5 м и высотой 30 см:
P1=2,5+1,520,3=1,0 м2
2. Площадь второй трапеции с основаниями 2,5 м и 1,5 м и высотой 30 см:
P2=2,5+1,520,3=1,0 м2

Общая площадь таких трапеций равна Pобщ=P1+P2=1,0+1,0=2,0 м2.

Теперь нам необходимо определить, сколько таких трапеций может поместиться на шаршы тақтайша площадью 2,0 м^2.

Площадь каждой шаршы тақтайша равна 2,0 м^2. Разделив общую площадь на площадь каждой тақтайшы, мы получим количество тақтайшалар, необходимых для покрытия данной площади:

n=PобщPтақтайша=2,02,0=1

Значит, для покрытия шаршы тақта ребром 30 см нам понадобится один тактайша.

б) Процедура решения данной задачи аналогична предыдущей:

1. Площадь первого трапециевидного отрезка (тақтайша) с основаниями 20 см и 10 см и высотой 3,2 м:
P1=0,2+0,123,2=0,32 м2
2. Площадь второго трапециевидного отрезка (тақтайша) с основаниями 20 см и 10 см и высотой 3,2 м:
P2=0,2+0,123,2=0,32 м2

Общая площадь таких трапеций равна Pобщ=P1+P2=0,32+0,32=0,64 м2.

Теперь нам необходимо определить, сколько таких трапеций помещается на кабырга площадью 0,64 м^2.

Площадь каждой кабырга равна 0,64 м^2. Разделив общую площадь на площадь каждой тақтайшы, мы получим количество тақтайшалар, необходимых для покрытия данной площади:

n=PобщPтақтайша=0,640,64=1

Значит, для покрытия кабырги размерами 3,2 м и 2,5 м нам понадобится один тактайша.