245. Пожалуйста, опишите целочисленные значения b, которые удовлетворяют следующим неравенствам: 1) b/6 < 1; 2

Martyshka_9302

24

Хорошо, рассмотрим каждое неравенство по очереди и найдем целочисленные значения \(b\), удовлетворяющие данным условиям.

1) \(b/6 < 1\)
Для начала, мы можем умножить обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\[b < 6\]
Задача говорит нам, что \(b\) должно быть целым числом, и это неравенство говорит нам, что \(b\) должно быть меньше 6. Поскольку необходимо найти целочисленные значения \(b\), которые удовлетворяют неравенству, мы можем перечислить все такие значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2) \(b/7 < 1\)
Аналогично, умножим обе части неравенства на 7:
\[b < 7\]
Здесь также требуется целое число \(b\), меньшее 7. Поэтому целочисленные значения \(b\), удовлетворяющие этому неравенству, будут: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3) \(b/4 < 2\)
Умножим обе части на 4:
\[b < 8\]
В этом случае нужно найти целочисленные значения \(b\), меньшие 8. Таким образом, возможными целочисленными значениями \(b\) являются: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

4) \(b/12 < 2\)
Умножим обе части на 12:
\[b < 24\]
Здесь требуется найти целочисленные значения \(b\), которые меньше 24. Таким образом, возможными целочисленными значениями \(b\) будут: 0, 1, 2, 3, ..., 22, 23.

Таким образом, целочисленные значения \(b\), которые удовлетворяют каждому из заданных неравенств, можно перечислить следующим образом:
1) \(b = 0, 1, 2, 3, 4, 5\)
2) \(b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\)
3) \(b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
4) \(b = 0, 1, 2, 3, \ldots, 22, 23\)