2вариант 1. Каково расстояние между двумя телами, если между ними действует сила всемирного тяготения, равная 9*10-12

Pufik

58

Для решения задач по физике, воспользуемся соответствующими формулами и пошаговыми решениями.

1. Расстояние между двумя телами, на которые действует сила всемирного тяготения, можно вычислить с помощью формулы гравитационного закона:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\],
где \(F\) - сила всемирного тяготения, \(G\) - гравитационная постоянная (примерно \(6.674 \times 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(r\) - расстояние между телами.

Теперь решим задачу:
Массы тел равны по 20 кг. Очевидно, что расстояние между ними является неизвестным значением. Сила всемирного тяготения равна \(9 \times 10^{-12}\) Н.
Подставим известные значения в формулу и найдем неизвестное расстояние:
\[9 \times 10^{-12} = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 20 \cdot 20}}{{r^2}}\]
Перегруппируем и решим уравнение относительно \(r\):
\[r^2 = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 20 \cdot 20}}{{9 \times 10^{-12}}}\]
\[r^2 = 2.961 \times 10^{11}\]
\[r \approx 5.441 \times 10^5 \ м\]

Таким образом, расстояние между двумя телами составляет примерно \(5.441 \times 10^5\) метров.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot a\],
где \(F\) - сила, \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.

По условию известны следующие значения: масса автомобиля \(m = 3200 \ кг\), ускорение \(a\) нужно найти.

Далее воспользуемся формулой для вычисления ускорения:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\],
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

\(v\) равно 54 км/ч, что преобразуется в м/с:
\(v = 54 \times \frac{{1000}}{{3600}} \approx 15 \ м/с\) (приближенно).

\(u\) равно 0 м/с, так как автомобиль начинает движение.

\(t\) равно 15 секунд.

Теперь можем вычислить ускорение:
\[a = \frac{{15 - 0}}{{15}} = 1 \ м/с^2\]

Используя формулу \(F = m \cdot a\), подставим известные значения:
\[F = 3200 \times 1 = 3200 \ Н\]

Таким образом, необходимо сообщить автомобилю силу равную 3200 Н, чтобы он развил скорость 54 км/ч за 15 секунд с начала движения.

3. Для вычисления скорости тела в момент удара о землю воспользуемся формулой для свободного падения:
\[v = \sqrt{{2 \cdot g \cdot h}}\],
где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно \(9.8 \ м/с^2\)), \(h\) - высота падения.

В задаче нам необходимо найти скорость, а не известна высота падения. Однако, по условию предполагается, что удар происходит из состояния покоя, поэтому скорость в начале падения равна 0 м/с.

Теперь решим задачу:
\[v = \sqrt{{2 \cdot 9.8 \cdot h}}\]
\[h = \frac{{v^2}}{{2 \cdot 9.8}}\]

Но нам неизвестно значение высоты \(h\), поэтому не можем найти точное значение скорости. Предлагаю рассмотреть несколько ситуаций и вычислить скорость для каждой из них.

Допустим, что высота падения составляет 10 метров:
\[h = \frac{{0^2}}{{2 \cdot 9.8}} = 0 \ м/с\]

Если высота падения равна 25 метрам:
\[h = \frac{{0^2}}{{2 \cdot 9.8}} = 0 \ м/с\]

Таким образом, при любой высоте падения, скорость в момент удара о землю будет равна 0 м/с, так как тело приобретает нулевую скорость после падения.