Какая сила действует на фигурку со сторонами из равных деревянных кубиков, изготовленных из дерева с плотностью

Mihail

33

В данной задаче нам требуется найти силу, с которой давит фигурка на дно, когда часть ее погружена в воду. Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Для начала найдем объем вытесненной воды.

Объем вытесненной воды можно найти, умножив площадь основания этой фигурки на высоту столбика воды, погруженного внутри фигурки.
Площадь основания фигурки составляет \(a^2\) (где \(a\) - длина стороны кубика).
Высота столбика воды равна \(2,5a\).
Таким образом, объем вытесненной воды равен:
\[V = a^2 \cdot 2,5a\]

Теперь рассчитаем массу этой вытесненной воды, умножив ее объем на плотность воды:
\[m = V \cdot \rho_{\text{воды}}\]

Далее найдем вес этой вытесненной воды по формуле:
\[F_{\text{Арх}} = m \cdot g\]

Таким образом, сила, с которой давит фигурка на дно, будет равна весу вытесненной воды:
\[F_{\text{давл}} = F_{\text{Арх}}\]

Теперь рассчитаем все значения:
\[
\begin{align*}
V &= (0.04 \, \text{м})^2 \cdot 2.5 \cdot 0.04 \, \text{м} \\
&= 0.04^3 \cdot 2.5 \, \text{м}^3 \\
&= 0.04 \times 0.04 \times 0.04 \times 2.5 \, \text{м}^3 \\
&= 0.00004 \times 0.00004 \times 2.5 \, \text{м}^3 \\
&= 0.00000016 \times 2.5 \, \text{м}^3 \\
&= 0.0000004 \, \text{м}^3 \\
m &= 0.0000004 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \\
&= 0.4 \times 10^{-4} \, \text{кг} \\
F_{\text{Арх}} &= 0.4 \times 10^{-4} \, \text{кг} \times 10 \, \text{н/кг} \\
&= 4 \times 10^{-3} \, \text{н} \\
F_{\text{давл}} &= 4 \times 10^{-3} \, \text{н}
\end{align*}
\]

Ответ: Фигурка давит на дно с силой 0.004 ньютона. (4 миллиньютона)