3. а) Какое количество слов можно составить из букв слова «сумма», переставляя их местами? б) Сколько можно составить
3. а) Какое количество слов можно составить из букв слова «сумма», переставляя их местами? б) Сколько можно составить слов из букв слова «сумма», где все гласные буквы стоят рядом?
Веселый_Смех 2
а) Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько слов можно составить из букв слова "сумма", переставляя их местами.Буква "с" встречается 1 раз, буква "у" - 1 раз, буква "м" - 2 раза, а буква "а" - 1 раз.
Используем формулу для нахождения количества перестановок букв:
\[n!\]
где "n" - общее количество букв.
Мы имеем 5 букв в слове "сумма", поэтому:
\[5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\]
Таким образом, из букв слова "сумма" можно составить 120 слов, переставляя их местами.
б) Теперь рассмотрим задачу о количестве слов, которые можно составить из букв слова "сумма", при условии, что все гласные буквы стоят рядом.
В слове "сумма" есть 2 гласные буквы "у" и 2 гласные буквы "а". Чтобы они стояли рядом, можем рассмотреть их как одну пару, то есть всего имеем 3 "буквы": "с", "м" и "ммуа".
Теперь применим формулу для нахождения количества перестановок букв:
\[n!\]
где "n" - общее количество букв.
У нас есть 3 буквы, поэтому:
\[3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\]
Для нашего случая имеется 1 гласная пара, которую мы рассматриваем как одну букву, поэтому необходимо учесть еще одну перестановку гласных букв ("у" и "а") между собой.
Таким образом, из букв слова "сумма", где все гласные буквы стоят рядом, можно составить 6 слов.