3. Что происходит с водой, когда в нее помещается переохлажденный кристаллик льда маленького размера? Какие изменения

  • 40
3. Что происходит с водой, когда в нее помещается переохлажденный кристаллик льда маленького размера? Какие изменения происходят с водой, когда ее масса m1 равна 1 кг и она охлаждается до температуры t = -8 °С? Какая масса льда m образуется при таких условиях? Требуется формула для решения этой задачи.
Звездопад
16
Когда в воду помещается переохлажденный кристаллик льда маленького размера, происходит замерзание воды. Замерзание - это фазовый переход из жидкого состояния в твердое состояние при понижении температуры.

Когда вода массой \( m_1 = 1 \) кг охлаждается до температуры \( t = -8 \) °С, она также замерзает, образуя лед. Здесь мы предполагаем, что все вода замерзает полностью.

Для решения задачи, нам понадобится знать теплоту слияния льда \( L_f \), которая равна 334 КДж/кг.

Формула, которую мы будем использовать для решения, основана на принципе сохранения энергии:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Это означает, что количество теплоты, полученное или отданное системой, должно быть равным.

Первая часть уравнения (левая сторона) отражает количество теплоты, которое требуется для охлаждения воды. Она вычисляется по формуле:

\[ Q_1 = m_1 c_1 \Delta t \]

где \( c_1 \) - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г ⋅ °С)), а \( \Delta t \) - изменение температуры (в Кельвинах).

Вторая часть уравнения (правая сторона) отражает количество теплоты, которое выделяется при замерзании воды, и оно вычисляется по формуле:

\[ Q_2 = m L_f \]

где \( L_f \) - теплота слияния льда (в нашем случае, 334 КДж/кг), а \( m \) - масса образовавшегося льда.

Теперь мы можем приравнять оба выражения и решить уравнение относительно \( m \):

\[ m_1 c_1 \Delta t = m L_f \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 1000 \cdot 4,186 \cdot (0 - (-8)) = m \cdot 334 \]

\[ 33488 = 334m \]

\[ m = \frac{33488}{334} \]

\[ m \approx 100 \text{ г} \]

Таким образом, при охлаждении воды массой 1 кг до температуры -8 °С образуется примерно 100 г льда.