3. How many combinations of two letters can be made from the three letters A, B, and C? A) 12; B) 9; C) 6

Барбос

38

Для решения этой задачи мы можем использовать простую комбинаторику. У нас есть три буквы: A, B и C, и мы хотим найти количество комбинаций из двух этих букв.

Чтобы найти это количество, мы можем использовать формулу комбинаторики для сочетаний из n элементов по k элементов:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае у нас n = 3 (три буквы: A, B, C), а k = 2 (мы хотим выбрать две буквы).

Подставим значения в формулу:

\[C(3, 2) = \frac{{3!}}{{2! \cdot (3-2)!}} = \frac{{3!}}{{2! \cdot 1!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot 1}} = 3\]

Таким образом, количество комбинаций из двух букв A, B и C равно 3.

Ответ: C) 6.