3. Какая именно зависимость изображена на графике: а) у = 3 - х; б) у = 5 + x; в) у = х

Пчелка

33

На графике изображена зависимость \(y = 5 + x\). Давайте разберемся почему.

Зависимость \(y = 5 + x\) означает, что значение переменной \(y\) зависит от значения переменной \(x\). Когда \(x\) увеличивается на 1, значение \(y\) также увеличивается на 1.

Для наглядности, давайте рассмотрим несколько точек на графике:
- Когда \(x = 0\), мы имеем \(y = 5 + 0 = 5\), поэтому точка на графике будет иметь координаты \((0, 5)\).
- Когда \(x = 1\), мы имеем \(y = 5 + 1 = 6\), поэтому точка на графике будет иметь координаты \((1, 6)\).
- Когда \(x = -1\), мы имеем \(y = 5 + (-1) = 4\), поэтому точка на графике будет иметь координаты \((-1, 4)\).

Таким образом, мы видим, что при каждом увеличении \(x\) на 1, значение \(y\) также увеличивается на 1. Это показывает, что на графике изображена прямая линия с положительным наклоном, проходящая через точку \((0, 5)\).

В качестве дополнительного объяснения можно привести таблицу значений:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 3 \\
-1 & 4 \\
0 & 5 \\
1 & 6 \\
2 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Как видно из таблицы, значение \(y\) увеличивается на 1 при каждом увеличении \(x\) на 1, что подтверждает заданную зависимость \(y = 5 + x\).