№3 Наведено розміри взуття 20 студенток 9-го класу: 34 , 34 , 35 , 35 , 35 , 35 , 36 , 36 , 36 , 37 , 37 , 38 , 38

Морской_Капитан_8

13

Задача №3:
Для запису розміру взуття (Х) у вигляді таблиці разом з частотою (М) - кількістю повторень, ми будемо використовувати дві колонки: Х - розмір взуття і М - його частота. Давайте запишемо дані з задачі:
34, 34, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 40, 40.

Тепер давайте порахуємо частоту (М) для кожного розміру взуття (Х) і запишемо їх у таблицю:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{X (розмір взуття)} & \text{M (частота)} \\
\hline
34 & 2 \\
\hline
35 & 4 \\
\hline
36 & 3 \\
\hline
37 & 2 \\
\hline
38 & 6 \\
\hline
39 & 1 \\
\hline
40 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Отже, ми отримали таблицю, де перша колонка містить розмір взуття (Х), а друга колонка вказує на його частоту (М).

Задача №4:
За допомогою отриманих результатів з задачі №3, ми можемо побудувати полігон частот даних Х. Полігон частот є графічним представленням частот різних значень вибірки.

Давайте спочатку побудуємо таблицю з двома колонками, де перша колонка буде містити значення розміру взуття (Х), а друга колонка - його частоту (М):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{X (розмір взуття)} & \text{M (частота)} \\
\hline
34 & 2 \\
\hline
35 & 4 \\
\hline
36 & 3 \\
\hline
37 & 2 \\
\hline
38 & 6 \\
\hline
39 & 1 \\
\hline
40 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Тепер ми можемо побудувати полігон частот, де на вісі ОХ будуть значення розміру взуття (Х), а на вісі ОУ - їх частота (М). Давайте перенесемо отримані дані на графік і побудуємо ламану лінію, яка буде проходити через всі точки:

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{frequency_polygon.png}
\end{center}

Тепер давайте знайдемо відповіді на питання:
1) Мода - це найчастіше зустрічається значення вибірки. За результатами задачі №3, найбільша частота (М) у нашому варіанті спостережень - 6, що відповідає розміру взуття 38. Таким чином, мода у цьому наборі даних - 38.
2) Медіана - це середнє значення вибірки. Для знаходження медіани, спочатку потрібно відсортувати розміри взуття у порядку зростання: 34, 34, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 40, 40. Тепер за номером у списку медіана буде знаходитись між 19-м і 20-м значеннями, тобто між 39 і 40. Тому медіана у цьому наборі даних - 39.
3) Середнє значення вибірки - це середнє арифметичне значень вибірки. Для знаходження середнього значення слід обчислити суму всіх значень вибірки і поділити на їх кількість:

\[
\text{Середнє значення} = \frac{34+34+35+35+35+35+36+36+36+37+37+38+38+38+38+38+38+39+40+40}{20} = 36.6
\]

Отже, середнє значення вибірки у цьому наборі даних - 36.6.

Надіюсь, що ці пояснення були зрозумілими і вам було корисно отримати детальний розбір цих задач. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, задавайте!