№ 3 Сколько стоит банан в деньгах на острове племени Мумбо-Юмбо, если 7 кокосов равны по цене 4 бананам, а 2 банана

Солнечный_Смайл

47

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
- 7 кокосов равны по цене 4 бананам.
- 2 банана дороже на 10 монет, чем 3 кокоса.

Давайте сначала выразим цену банана в терминах кокосов. Мы знаем, что 7 кокосов равны по цене 4 бананам. Разделим обе части этого равенства на 7, чтобы найти цену одной кокоса в терминах бананов:
\[
\frac{7 \text{ кокосов}}{7} = \frac{4 \text{ банана}}{7}
\]
Таким образом, цена одного кокоса в терминах бананов равна \(\frac{4}{7}\) бананов.

Теперь давайте рассмотрим второе условие. Мы знаем, что 2 банана дороже на 10 монет, чем 3 кокоса. Если мы знаем цену одного кокоса в терминах бананов, мы можем использовать это, чтобы найти разницу в цене между 2 бананами и 3 кокосами. Эта разница должна быть равна 10 монетам:
\[
2 \text{ банана} - 3 \text{ кокоса} = 10 \text{ монет}
\]

Мы знаем, что 3 кокоса эквивалентны \(\frac{4}{7}\) бананов, поэтому заменим 3 кокоса на их эквивалент в бананах:
\[
2 \text{ банана} - \frac{4}{7} \text{ банана} = 10 \text{ монет}
\]

Упростим это выражение:
\[
\frac{14}{7} \text{ банана} - \frac{4}{7} \text{ банана} = 10 \text{ монет}
\]

Теперь вычитаем два значения бананов:
\[
\frac{10}{7} \text{ банана} = 10 \text{ монет}
\]

Чтобы найти стоимость банана в деньгах, поделим обе части на \(\frac{10}{7}\):

\[
\frac{10}{7} \text{ банана} \div \frac{10}{7} = \frac{10 \text{ монет}}{\frac{10}{7}}
\]

Упростим:

\[
1 \text{ банан} = 7 \text{ монет}
\]

Таким образом, цена одного банана на острове племени Мумбо-Юмбо составляет 7 монет.