3. Сколько теплоты требуется передать льду массой т=1,5кг, находящемуся при температуре t=-20 °с, для его полного

Magnitnyy_Lovec

64

Для того чтобы найти количество теплоты, требуемое для полного плавления льда, мы должны учесть два фактора:
1. Теплота, необходимая для нагревания льда от температуры -20 °C до температуры плавления 0 °C.
2. Теплота плавления, которая требуется для превращения льда в воду при его температуре плавления.

Давайте начнем с первого шага, который заключается в определении количества теплоты, необходимой для нагревания льда от -20 °C до 0 °C.

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
- \(Q_1\) - количество теплоты, выраженное в джоулях (Дж)
- \(m\) - масса льда, равная 1,5 кг
- \(c\) - удельная теплоемкость льда, равная 2,1 × 10³ Дж/(кг °С)
- \(\Delta T\) - изменение температуры, равное \(0 - (-20) = 20 °C\)

Подставим известные значения и решим:

\[Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2,1 \times 10³ \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 20 °C\]

\[Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2,1 \times 10³ \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 20 °C = 63 \times 10³ \, \text{Дж}\]

Теперь перейдем ко второму шагу, который состоит в определении теплоты плавления льда.

\[Q_2 = m \cdot \lambda\]

где:
- \(Q_2\) - количество теплоты плавления, выраженное в джоулях (Дж)
- \(m\) - масса льда, равная 1,5 кг
- \(\lambda\) - удельная теплота плавления льда, равная 3,33 × 10⁵ Дж/кг

Подставим известные значения и решим:

\[Q_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 3,33 \times 10⁵ \, \text{Дж/кг} = 4,995 \times 10⁵ \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти общее количество теплоты, необходимое для полного плавления льда, сложив результаты первого и второго шагов:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 63 \times 10³ \, \text{Дж} + 4,995 \times 10⁵ \, \text{Дж}\]

\[Q_{\text{общ}} = 5,061 \times 10⁵ \, \text{Дж}\]

Итак, для полного плавления льда массой 1,5 кг при температуре -20 °С необходимо передать 506,1 × 10³ Дж теплоты.