Наблюдая дифракционную картину, мы обнаружили, что две соседние линии, соответствующие одной длине волны, наблюдаются

Stepan

19

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие углы дифракции с волновым числом и длиной волны.

Согласно условиям задачи, мы наблюдаем две соседние линии дифракционной картинки с углами ФК и Ф1. Пусть эти углы соответствуют первому порядку спектра решетки.

Формула для нахождения угла дифракции в первом порядке:
\[ \sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}, \]

где \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок спектра, \(\lambda\) - длина волны и \(d\) - шаг решетки.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти длину волны, соответствующую углу дифракции Ф1:
\[ \sin(\theta_1) = \lambda_1 \cdot \frac{m}{d}, \]

где \(\theta_1 = 22°\) - угол дифракции, \(\lambda_1\) - длина волны, \(m = 1\) - порядок спектра и \(d\) - шаг решетки.

Аналогично, для угла дифракции ФК:
\[ \sin(\theta_K) = \lambda_K \cdot \frac{m}{d}, \]

где \(\theta_K = 13°\) - угол дифракции, \(\lambda_K\) - длина волны, \(m = 1\) - порядок спектра и \(d\) - шаг решетки.

Мы знаем, что разность длин волн между двумя соседними линиями спектра равна:
\[ \Delta\lambda = \lambda_1 - \lambda_K. \]

Теперь, чтобы найти максимальный порядок спектра спутым решетки для длин волн, близких к данной, мы можем воспользоваться следующим приближением:

\[ \Delta\lambda = \frac{\lambda_1}{m} - \frac{\lambda_K}{m} \approx \frac{\Delta\lambda}{m} = \frac{\lambda_1 - \lambda_K}{m}, \]

где \(m\) - максимальный порядок спектра.

Таким образом, мы можем выразить максимальный порядок спектра \(m\) следующим образом:

\[ m = \frac{\lambda_1 - \lambda_K}{\Delta\lambda}. \]

Теперь мы можем подставить значения углов и рассчитать максимальный порядок спектра:

\[ m = \frac{\lambda_1 - \lambda_K}{\Delta\lambda} = \frac{\sin(\theta_1) - \sin(\theta_K)}{\Delta\lambda} \]

В данном случае, чтобы решить задачу, нам необходимо знать значение разности длин волн \(\Delta\lambda\), которое не указано в условии задачи. Если вы предоставите значение \(\Delta\lambda\), я смогу рассчитать максимальный порядок спектра для решетки.