3) Укажите элементы следующих наборов: а) А={x | хZ и 10х17}; b) C={x | хZ и 6х2+x-1=0}; c) B={x | хZ

Tigr_5564

62

a) Для заданного множества A={x | x ∈ Z и 10 ≤ x ≤ 17}, нам нужно указать его элементы.

Мы знаем, что множество состоит из целых чисел от 10 до 17 включительно. Поэтому элементы этого множества - это числа 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17.

Ответ: A = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}.

b) Для множества C={x | x ∈ Z и 6x^2 + x - 1 = 0}, мы должны указать его элементы.

Уравнение 6x^2 + x - 1 = 0 является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или график.

Для этого уравнения, корни являются элементами множества C.

Мы можем решить уравнение с помощью квадратного уравнения: x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a), где a=6, b=1 и c=-1.

Вычислив значение, получим два корня: x = 1/3 и x = -1/2.

Ответ: C = {1/3, -1/2}.

c) Для множества B={x | x ∈ Z и x^2 < 10}, нам нужно указать его элементы.

Множество B состоит из целых чисел x, для которых квадрат x меньше 10.

Рассмотрим все целые числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и т. д.

Вычислим квадрат каждого числа и проверим, выполняется ли условие x^2 < 10.

Получим следующие значения: 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9.

Заметим, что только при x = -3, -2, -1, 0 и 1, выполняется условие x^2 < 10.

Ответ: B = {-3, -2, -1, 0, 1}.