4. Ах, сантайлары біреу болатын 13-ке тең, бірақ олардың квадраттарының айырмасы 221-ке тең. Бұл сандарды есепті теңдеу

Якорица

20

Хорошо, давайте решим эту задачу. Пусть первое число, которое мы ищем, будет обозначено как \(x\), а второе число - как \(y\).

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 13: \(x + y = 13\).
Также известно, что разность квадратов этих чисел равна 221: \(x^2 - y^2 = 221\).

Для того чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем использовать метод решения системы уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно \(y\):
\[y = 13 - x\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[x^2 - (13 - x)^2 = 221\]

Раскроем скобки:
\[x^2 - (169 - 26x + x^2) = 221\]

Упростим выражение:
\[x^2 - 169 + 26x - x^2 = 221\]

Сократим подобные члены:
\[26x - 169 = 221\]

Перенесем числа в одну сторону, а переменные в другую:
\[26x = 221 + 169\]
\[26x = 390\]

Разделим обе части на 26:
\[x = \frac{390}{26}\]
\[x = 15\]

Теперь мы можем найти значение \(y\), подставив \(x\) в первое уравнение:
\[y = 13 - x\]
\[y = 13 - 15\]
\[y = -2\]

Таким образом, верные значения для \(x\) и \(y\) равны 15 и -2 соответственно.

Итак, ответ на задачу: 15 и -2 являются числами, которые удовлетворяют условию задачи.