4. Какая сила будет действовать на малый поршень площадью 4 см2 в гидравлическом прессе, если на большой поршень

Alena_4453

14

4. В данной задаче, сила, действующая на малый поршень, можно вычислить, используя формулу давления \( P = \frac{F}{A} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь. Таким образом, мы можем применить эту формулу, чтобы найти силу, действующую на малый поршень.

Сначала найдем давление на большой поршень, используя ту же формулу. У нас дана сила, действующая на большой поршень (\( F_1 = 1500 \, Н \)), а также площадь большого поршня (\( A_1 = 120 \,см^2 \)). Переведем площадь в квадратные метры, чтобы все единицы измерения были одинаковыми: \( A_1 = 120 \,см^2 = 120 \cdot (10^{-2})^2 \,м^2 = 0.12 \,м^2 \).

Теперь мы можем вычислить давление на большой поршень: \( P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{1500}{0.12} = 12500 \,Па \).

Сила, действующая на малый поршень (\( F_2 \)), будет равна давлению на большой поршень (\( P_1 \)), умноженному на площадь малого поршня (\( A_2 \)). У нас дана площадь малого поршня (\( A_2 = 4 \,см^2 \)). Переведем площадь в квадратные метры: \( A_2 = 4 \,см^2 = 4 \cdot (10^{-2})^2 \,м^2 = 0.0004 \,м^2 \).

Теперь подставим все значения в формулу: \( F_2 = P_1 \cdot A_2 = 12500 \cdot 0.0004 = 5 \,Н \).

Таким образом, сила, действующая на малый поршень площадью 4 см² в гидравлическом прессе, составит 5 Н.

5. Для ответа на этот вопрос необходимо знать, как работает кран в данном контексте. Если кран закрыт, то переливание жидкости не будет происходить. Поэтому правильный ответ: а) не будет.

6. Для заполнения таблицы, нам необходимо использовать понятие плотности \( \rho \), которая определяется как отношение массы объекта к его объему: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, \( V \) - объем.

Известно, что вес тела равен силе тяжести (\( F = 0,9 \, Н \)), а также что плотность керосина (\( \rho_{кер} \)) равна 800 кг/м³, плотность воды (\( \rho_{вод} \)) равна 1000 кг/м³, а плотность спирта (\( \rho_{спирт} \)) равна 900 кг/м³.

Для нахождения массы тела (\( m \)), мы можем использовать формулу \( m = \frac{F}{g} \), где \( g \) - ускорение свободного падения и обычно принимается равным 9,8 м/с².

Масса тела будет равна \( m = \frac{0,9}{9,8} = 0,0918 \, кг \).

Теперь мы можем заполнить таблицу, используя понятие плотности:
\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Вещество & Плотность (\( \rho \), кг/м³) \\
\hline
Тело & 91,8 \\
Керосин & 800 \\
Вода & 1000 \\
Спирт & 900 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, в таблице приведены значения плотности для тела, керосина, воды и спирта на основе предоставленных данных.