4. На каком расстоянии будут находиться частицы, если их заряды равны 2·10-5 кл и 3·10-3 кл и они взаимодействуют
4. На каком расстоянии будут находиться частицы, если их заряды равны 2·10-5 кл и 3·10-3 кл и они взаимодействуют с силой 7 н.
5. Какова величина одного из зарядов, если известно, что заряд в 10-3 кл находится на расстоянии 21 см от другого и действует на него с силой 10-9 н.
6. После сближения в воздухе до соприкосновения и последующего разъединения, на каком расстоянии окажутся два одинаковых маленьких шарика, имеющих заряды 2·10-6 кл и -5·10-6 кл. Определите силу взаимодействия между шариками после разъединения.
5. Какова величина одного из зарядов, если известно, что заряд в 10-3 кл находится на расстоянии 21 см от другого и действует на него с силой 10-9 н.
6. После сближения в воздухе до соприкосновения и последующего разъединения, на каком расстоянии окажутся два одинаковых маленьких шарика, имеющих заряды 2·10-6 кл и -5·10-6 кл. Определите силу взаимодействия между шариками после разъединения.
Цветок 67
4. Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами. Формула для силы взаимодействия между двумя заряженными частицами выглядит следующим образом:\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частицы, а r - расстояние между ними.
Сначала нам нужно найти расстояние между частицами. Для этого мы можем использовать закон Кулона, который также может быть переписан в виде:
\[r = \sqrt{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}}\]
Подставим значения зарядов (2·10^-5 Кл и 3·10^-3 Кл) и силы (7 Н) в формулу и рассчитаем расстояние:
\[r = \sqrt{{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2·10^-5 \cdot 3·10^-3|}}{{7}}}}\]
\[r \approx \sqrt{{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-8}}}{{7}}}}\]
\[r \approx \sqrt{{\frac{{54 \cdot 10^1}}{{7}}}}\]
\[r \approx \sqrt{{7.714 \cdot 10^1}}\]
\[r \approx 8.783\ м\]
Таким образом, частицы будут находиться на расстоянии примерно равном 8.783 метров.
5. В данной задаче нам известно расстояние между зарядами (21 см), сила взаимодействия (10^-9 Н) и нужно найти один из зарядов. Снова воспользуемся формулой для силы взаимодействия:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
В данном случае нам известны сила (10^-9 Н) и расстояние (21 см = 0.21 м), поэтому можно переписать формулу в виде:
\[q_1 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_2|}}\]
Подставляем известные значения в формулу:
\[q_1 = \frac{{10^{-9} \cdot (0.21)^2}}{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-3}}}\]
\[q_1 = \frac{{10^{-9} \cdot 0.0441}}{{9 \cdot 10^6}}\]
\[q_1 = \frac{{0.0441 \cdot 10^{-9}}}{{9 \cdot 10^6}}\]
\[q_1 \approx 4.9 \cdot 10^{-17}\ Кл\]
Таким образом, величина одного из зарядов составляет примерно 4.9 * 10^-17 Кл.
6. Когда шарики сближаются до соприкосновения, их заряды складываются алгебраически. В данном случае у нас есть два одинаковых маленьких шарика с зарядами 2·10^-6 Кл и -5·10^-6 Кл. При сложении этих зарядов мы получим:
\[q_{\text{сумма}} = 2·10^{-6} + (-5·10^{-6})\]
\[q_{\text{сумма}} = -3·10^{-6}\ Кл\]
Таким образом, после разъединения, шарики окажутся на расстоянии друг от друга, и их заряды будут составлять -3·10^-6 Кл. Для определения силы взаимодействия между этими шариками нужно использовать формулу для силы взаимодействия зарядов:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частицы, а r - расстояние между ними. Мы уже знаем заряды шариков (\(q_1 = q_2 = -3·10^{-6}\ Кл\)), поэтому у нас остается только найти расстояние между шариками.