4 Пожалуйста, решите следующие уравнения: а) Какое значение у надо подставить в уравнение 34/60 + 8/60 + у = 41/60

Луна

31

Давайте решим поставленные уравнения поочерёдно:

а) В уравнении \(\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + у = \frac{41}{60} + \frac{16}{60}\) нам нужно найти значение \(у\), которое сделает это уравнение верным. Для этого мы можем сначала сложить числители дробей слева и справа, а затем вычесть сумму числителей от обеих сторон уравнения:

\(\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + у - \frac{41}{60} - \frac{16}{60} = 0\)

Выполняем вычисления:

\(\frac{42}{60} + у - \frac{57}{60} = 0\)

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{42 - 57}{60} + у = 0\)

\(\frac{-15}{60} + у = 0\)

Упростим долю:

\(\frac{-1}{4} + у = 0\)

Для того чтобы найти значение \(у\), добавим \(\frac{1}{4}\) к обеим сторонам уравнения:

\(\frac{-1}{4} + \frac{1}{4} + у = 0 + \frac{1}{4}\)

После вычислений получаем:

\(у = \frac{1}{4}\)

Ответ: Чтобы уравнение было верным, значение \(у\) должно быть равно \(\frac{1}{4}\).

б) Теперь рассмотрим уравнение \(\frac{18}{30} - х = \frac{4}{30} + \frac{6}{30}\) и найдём значение \(х\).

Для начала, сложим числители дробей справа и слева, и затем вычтем сумму числителей с обеих сторон:

\(\frac{18}{30} - х - \frac{4}{30} - \frac{6}{30} = 0\)

Производим вычисления:

\(\frac{18}{30} - \frac{10}{30} - х = 0\)

Сократим дроби:

\(\frac{8}{30} - х = 0\)

Упростим дробь:

\(\frac{4}{15} - х = 0\)

Для того чтобы найти значение \(х\), прибавим \(х\) к обеим сторонам уравнения и упростим:

\(\frac{4}{15} - х + х = 0 + х\)

\(\frac{4}{15} = х\)

Ответ: Значение \(х\) в уравнении равно \(\frac{4}{15}\).