4. Сколько страниц в третьей главе, если в первой главе составляет 40% общего числа страниц, а во второй главе - 25%?

Zagadochnyy_Kot

53

решил потратить еще 30% от оставшейся суммы?
Для решения каждой задачи воспользуемся следующими шагами:

4. Задача:
Для начала определим количество страниц в третьей главе, зная процентный вклад каждой главы в общее число страниц:

Пусть общее число страниц в книге будет обозначено как X.
Тогда количество страниц в первой главе составляет 40% от X, то есть \(0.4X\).
Количество страниц во второй главе составляет 25% от X, то есть \(0.25X\).

Теперь нам нужно найти количество страниц в третьей главе. Сумма страниц всех глав должна быть равна общему числу страниц:

\(0.4X + 0.25X + \text{количество страниц в третьей главе} = X\).

Решим это уравнение:

\(0.4X + 0.25X + \text{количество страниц в третьей главе} = X\).

Сначала объединим слагаемые с переменной X:

\(0.65X + \text{количество страниц в третьей главе} = X\).

Теперь перенесем слагаемое с переменной X на другую сторону уравнения:

\(\text{количество страниц в третьей главе} = X - 0.65X\).

Упростим это:

\(\text{количество страниц в третьей главе} = 0.35X\).

Итак, количество страниц в третьей главе составляет 35% от общего числа страниц.

5. Задача:
Для решения этой задачи, мы должны учесть, что 25% учеников не принимали участие в соревнованиях.

Пусть общее количество учащихся будет обозначено как X.
Тогда в соревнованиях участвовало 150 человек, что составляет 100% - 25% = 75% от общего числа учащихся. Мы можем записать это как:

\(0.75X = 150\).

Теперь решим это уравнение:

\(X = \frac{150}{0.75}\).

Вычислим правую часть:

\(X = 200\).

Итак, общее количество учащихся составляет 200 человек.

6. Задача:
Для решения этой задачи, мы должны учесть, что Миша сначала потратил 40% от общей суммы, а затем еще 30% от оставшейся суммы.

Пусть общая сумма будет обозначена как S.

Сначала найдем сумму, которую Миша потратил после первой операции:

Миша потратил 40% от общей суммы S, то есть \(0.4S\).

Теперь рассмотрим оставшуюся сумму после первой операции.
Она равна 100% - 40% = 60% от общей суммы S, то есть \(0.6S\).

Затем Миша решил потратить 30% от оставшейся суммы, то есть \(0.3 \cdot 0.6S = 0.18S\).

Теперь найдем общую сумму, которую Миша потратил:

\(0.4S + 0.18S = 0.58S\).

Итак, Миша потратил 58% от общей суммы.