4-жаттығу А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р=0,8, ал тәуелсіз тәжірибе саны n=5 болса, А оқиғасының үш рет түсу

Pechenka

26

Жаттығуды топтау үшін, мұның басты шартынан бастап тұрақты ықтималдық пайдаланамыз: \(P(A) = 0.8\). Жаттығуды n реттен ауыстыру керек.

1. А оқиғасының үш рет түсу ықтималдығын табу үшін, ықтималдық формуласындағы "ауысу" операциясын n рет көрсетіп отыратын А оқиғасының ықтималдығын үшініштіктің негізгі шартына қарай жасағанда (А оқиғасының уақыты арқылы), бізде:

\[P(AAA) = P(A) \cdot P(A) \cdot P(A) = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.8 = 0.512\]

Сонымен қатар, А оқиғасының үш рет түсу ықтималдығы \(0.512\) болады.

2. 5-жаттығуды топтау үшін, "елтаңба" оқиғасы тиындыда 10 рет түскен сондай-ақ, бір рет үшін "елтаңба" түсу ықтималдық пайдаланамыз. Осы жаттығуды табу үшін, "елтаңба" оқиғасының ықтималдығын табу үшін \(P(B) = \frac{1}{10}\) формуласын пайдаланамыз.

Сонымен, "елтаңба" оқиғасының 10 рет түсу ықтималдығы \(P(BBBB...B) = P(B) \cdot P(B) \cdot ...\cdot P(B) = \left(\frac{1}{10}\right)^{10} = 0.\overline{00000001}\)

Мәтінде...\(\overline{00000001}\) дегендік оқиға толық дағдылар базасында көрсетілген "1"-дер базасында "0.00000001" тізімдесе, осы жаттығудың ықтималдығы.

3. 6-жаттығуды топтау үшін, тиынды оқиғасы мен "елтаңба" оқиғасы бирлесетінде 5 санының түсу ықтималдығын таба аламыз. Оларды бір аралықта тұрып отыру үшін, тиынды оқиғасынан "елтаңба" оқиғасына дейін (тиынды оқиғасы 1 рет, "елтаңба" оқиғасы 5 рет түссе), қанша рет түсетіндігін білу керек.

"Елтаңба" оқиғасы 5 рет түссе (5 рет түсу ықтималдығы \(P(B) = \frac{1}{10}\)), тиынды оқиғасы 1 рет түсетіндігі мен "елтаңба" оқиғасы да 5 рет түсетіндігі туралы білгіміз бар. Сонымен қатар, олар бізге біртұтас белгісі " " басып алтысық 5 рет түсетіндігі шартын береді.

Сонымен, біз "елтаңба" оқиғасына ие 5 санының түсу ықтималдығы

\(P(BBBBB) = P(B) \cdot P(B) \cdot P(B) \cdot P(B) \cdot P(B) = \left(\frac{1}{10}\right)^{5} = 0.00001\)

сияқты болар арасында, осы жаттығудың ықтималдығы болады.