5) У вас есть функция у = х. а) Нарисуйте ее график. б) Проходит ли этот график через точки А(169; 13) и В(64; -8)?

Вельвет

24

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Нарисуем график функции \(y = x\). Для этого мы можем построить несколько точек на графике и соединить их линией.

Выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):
\[
\begin{align*}
x &= -3, \quad y = -3 \\
x &= -2, \quad y = -2 \\
x &= -1, \quad y = -1 \\
x &= 0, \quad y = 0 \\
x &= 1, \quad y = 1 \\
x &= 2, \quad y = 2 \\
x &= 3, \quad y = 3 \\
\end{align*}
\]

Теперь можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их линией. Вот график:

\[
\begin{{array}}{{ccccc}}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
y & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Мы видим, что график функции \(y = x\) представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.

б) Теперь давайте проверим, проходит ли этот график через точки А(169; 13) и В(64; -8).

Для этого мы можем подставить значения координат точек А и В в уравнение функции \(y = x\) и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки А(169; 13):
\[
y = 169, \quad x = 13
\]
\[
13 = 169
\]

Это уравнение не выполняется, так как 13 не равно 169.

Для точки В(64; -8):
\[
y = 64, \quad x = -8
\]
\[
-8 = 64
\]

И это уравнение также не выполняется, так как -8 не равно 64.

Следовательно, график функции \(y = x\) не проходит через точки А(169; 13) и В(64; -8).

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как нарисовать график функции и проверить, проходит ли он через заданные точки. если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.