5мәннен жартысу санында сәулеге белгіле де, сәулеге қасақталатын әр теңсіздіктің шешімдерін санымен бірдей көрсет

Zagadochnyy_Zamok

5

Хорошо! Рассмотрим задачу о нахождении корней квадратного уравнения при известном дискриминанте. Предположим, нам дано уравнение \(ax^2+bx+c=0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения, а также известно, что дискриминант \(D=b^2-4ac\) равен 5. Нам нужно найти корни уравнения и указать, сколько таких корней существует.

1. Для начала, найдем значение дискриминанта. В нашем случае \(D=5\).

2. Распишем формулу дискриминанта: \(D=b^2-4ac\).

3. Подставляем известные значения: \(5=b^2-4ac\).

4. Теперь, учитывая, что дискриминант положителен (\(D>0\)), мы знаем, что у уравнения есть два различных корня.

5. Воспользуемся формулами для нахождения корней квадратного уравнения:
\[
x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}
\]

6. Подставим значение дискриминанта \(D=5\) в формулы:
\[
x_1=\frac{-b+\sqrt{5}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2=\frac{-b-\sqrt{5}}{2a}
\]

7. В итоге получаем, что корни уравнения равны:
\[
x_1=\frac{-b+\sqrt{5}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2=\frac{-b-\sqrt{5}}{2a}
\]

Таким образом, решение данной задачи заключается в нахождении двух корней квадратного уравнения, используя формулы, и указании количества корней, которые в данном случае равны двум.