5у+5х/2в^2-ав, заранее ав-2в^2/ху+у^2, введенные в обратном порядке

Lisenok

38

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Задача у нас следующая:
\[5у+\frac{5х}{2в^2-ав},\]
при условии, что \(ав-2в^2 = \frac{ав}{ху+у^2}\).

Для начала давайте запишем значение \(ав-2в^2\) в новом порядке:

\[ав-2в^2 = \frac{ав}{ху+у^2}.\]

Теперь воспользуемся полученным значением и подставим его в исходное выражение:

\[5у+\frac{5х}{2\left(\frac{ав}{ху+у^2}\right)}.\]

Чтобы упростить дальше, давайте приведем дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель у нас будет \((ху+у^2)\):

\[5у+\frac{5х(ху+у^2)}{2ав}.\]

Теперь приведем подобные слагаемые:

\[5у+\frac{5хху+5ху^2}{2ав}.\]

Мы успешно упростили исходное выражение. Надеюсь, шаги исчерпывающе объяснили решение задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!