6.9. Change the incomplete quadratic equation: 1) Solve the equation х2 – 0.49 = 0; 2) Solve the equation -0.8х2 + 3.2х

Luna_V_Ocheredi

66

Конечно! Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди:

1) Решим уравнение \(x^2 - 0.49 = 0\).
Сначала перенесем константу на другую сторону уравнения:
\(x^2 = 0.49\).
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:
\(\sqrt{x^2} = \sqrt{0.49}\).
Так как \(x^2\) всегда положительно, то у нас есть два возможных значения для \(x\):
\(x = \sqrt{0.49}\) и \(x = -\sqrt{0.49}\).
Упростим значения под корнем:
\(x = 0.7\) и \(x = -0.7\).

2) Решим уравнение \(-0.8x^2 + 3.2x = 0\).
Мы можем вынести общий множитель \(x\) из обоих членов уравнения:
\(x(-0.8x + 3.2) = 0\).
Теперь у нас есть два возможных варианта решения:
a) \(x = 0\) - это одно из решений.
b) \(-0.8x + 3.2 = 0\). Решим это уравнение для \(x\):
\(-0.8x = -3.2\)
\(x = \frac{-3.2}{-0.8}\)
\(x = 4\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 4\).

3) Решим уравнение \(-7x^2 + 2.8x = 0\).
Мы можем вынести общий множитель \(x\) из обоих членов:
\(x(-7x + 2.8) = 0\).
Теперь у нас есть два возможных варианта решения:
a) \(x = 0\) - это одно из решений.
b) \(-7x + 2.8 = 0\). Решим это уравнение для \(x\):
\(-7x = -2.8\)
\(x = \frac{-2.8}{-7}\)
\(x = 0.4\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 0.4\).

4) Решим уравнение \(-4x^2 + 25 = 0\).
Добавим \(-25\) к обеим частям уравнения:
\(-4x^2 = -25\).
Затем разделим обе части на \(-4\):
\(x^2 = \frac{-25}{-4}\).
\(x^2 = \frac{25}{4}\).
Возьмем квадратный корень от обеих частей:
\(x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}\).
Упростим значение под корнем:
\(x = \pm \frac{5}{2}\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -\frac{5}{2}\).

5) Решим уравнение \(-0.6x^2 - 9.6x = 0\).
Мы можем вынести общий множитель \(-0.6x\) из обоих членов:
\(-0.6x(x + 16) = 0\).
Теперь у нас есть два возможных варианта решения:
a) \(-0.6x = 0\). Решим это уравнение для \(x\):
\(x = 0\) - это одно из решений.
b) \(x + 16 = 0\). Решим это уравнение для \(x\):
\(x = -16\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -16\).

6) Решим уравнение \(-0.1x^2 \ldots\)

\[
(И так далее)
\]