Сколько литров воды в минуту проходит через тонкую трубу, если она пропускает на 3 литра меньше, чем толстая труба

Игоревна

6

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым условием поочередно.

1. Первое условие говорит нам о том, что тонкая труба пропускает на 3 литра воды меньше, чем толстая труба. Пусть количество воды, пропускаемое через толстую трубу, равно Х литров в минуту. Тогда количество воды, пропускаемое через тонкую трубу, будет равно (Х - 3) литров в минуту.

2. Второе условие говорит о времени заполнения двух баков разного объема. Пусть время заполнения бака с водой для нагрева равно Y минут. Тогда время заполнения бака с холодной водой будет равно (Y + 6) минут.

Теперь, когда мы разобрались с условиями, давайте найдем решение задачи.

Объем воды, пропускаемой через толстую трубу, равен Х литров в минуту.
Объем воды, пропускаемой через тонкую трубу, равен (Х - 3) литров в минуту.

Так как объем бака с холодной водой равен 460 литров, а время его заполнения (Y + 6) минут, то мы можем записать следующее уравнение:

(Х - 3) * (Y + 6) = 460

Аналогично, так как объем бака с водой для нагрева равен 391 литр, а время его заполнения Y минут, мы можем записать следующее уравнение:

Х * Y = 391

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте продолжим.

Раскроем скобки в первом уравнении:

Х * Y + 6 * Х - 3 * Y - 18 = 460

Соберем все члены с Х вместе и все члены с Y вместе:

(Y - 3) * Х = 460 - 6 * Х + 18
(Y - 3) * Х + 6 * Х = 478

Теперь объединим Х:

(Y + 6 - 3) * Х = 478

(Y + 3) * Х = 478

Теперь разделим обе стороны на (Y + 3):

Х = 478 / (Y + 3)

Теперь мы можем подставить это значение Х во второе уравнение:

(478 / (Y + 3)) * Y = 391

Распишем уравнение:

478Y / (Y + 3) = 391

Умножим обе стороны на (Y + 3):

478Y = 391(Y + 3)

Раскроем скобки:

478Y = 391Y + 1173

Перенесем все Члены с Y влево, а все свободные члены — вправо:

478Y - 391Y = 1173

87Y = 1173

Разделим обе стороны на 87:

Y = 1173 / 87

Y ≈ 13.5

Теперь, когда у нас есть значение Y, можно найти Х, подставив его во второе уравнение:

Х = 478 / (13.5 + 3)
Х = 478 / 16.5
Х ≈ 28.97

Таким образом, мы получаем, что Х (количество воды, пропускаемое через толстую трубу) примерно равно 28.97 литров в минуту, а количество воды, пропускаемое через тонкую трубу, будет на 3 литра меньше, то есть примерно 25.97 литра в минуту.