6. В корзине находится 12 плодов, из которых 3 скрыто поражены болезнью. Последовательно извлекаются 2 плода. Какова

Skvoz_Podzemelya

53

1) Для нахождения вероятности того, что первый извлеченный плод будет больным, нам нужно разделить количество больных плодов на общее количество плодов в корзине. В данной задаче известно, что всего в корзине 12 плодов, из которых 3 поражены болезнью. Следовательно, вероятность того, что первый извлеченный плод окажется больным, равна:

\[\frac{{\text{{Количество больных плодов}}}}{{\text{{Общее количество плодов}}}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, вероятность первого извлеченного плода быть больным составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.

2) Если первый плод оказался здоровым, то второй плод может быть или здоровым, или больным. Поскольку первый плод уже был выбран и он оказался здоровым, то теперь в корзине осталось 11 плодов, из которых 2 больны. Следовательно, вероятность того, что второй плод будет больным при условии, что первый плод был здоровым, равна:

\[\frac{{\text{{Количество больных плодов, когда первый плод здоров}}}}{{\text{{Общее количество плодов после извлечения первого плода}}}} = \frac{2}{11}\]

Таким образом, вероятность второго плода быть больным при условии, что первый плод был здоровым, равна \(\frac{2}{11}\) или приблизительно 18,18%.