6. Який кількість молекул міститься в газі, якщо енергія хаотичного поступального руху всіх молекул дорівнює 6,7-10-12

Вадим

3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения числа молекул в газе, основанную на уравнении состояния идеального газа. Сначала найдем количество молекул в газе.

Дано:
Энергия хаотичного поступательного движения всех молекул газа: 6,7 * 10^(-12) Дж
Температура: 0 °C (в Кельвинах это будет 273 K)

Формула для нахождения количества молекул в газе:

\[N = \frac{E}{\frac{3}{2} k T}\]

где:
N - количество молекул в газе
E - полная энергия поступательного движения молекул
k - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\))
T - температура в Кельвинах

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[N = \frac{6.7 \times 10^{-12}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273}\]

Давайте рассчитаем это:

\[N = \frac{6.7 \times 10^{-12}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273}\]

\[N \approx 9.7 \times 10^{19}\]

Таким образом, количество молекул в газе составляет приблизительно \(9.7 \times 10^{19}\).

Теперь перейдем к следующей части задачи, где нам нужно найти давление газа.

Дано:
Объем газа: 1,22 (единицы измерения не указаны)

Давление газа определяется уравнением:

\[P = \frac{N k T}{V}\]

где:
P - давление газа
N - количество молекул в газе, которое мы уже нашли
k - постоянная Больцмана
T - температура в Кельвинах
V - объем газа

Подставляя известные значения, получаем:

\[P = \frac{(9.7 \times 10^{19})(1.38 \times 10^{-23})(273)}{1.22}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[P \approx 2.07 \times 10^{4}\]

Таким образом, давление этого газа составляет приблизительно \(2.07 \times 10^{4}\).