7.5. Мәтінді дәрежелендіріп, мәнін табысыз: 1) 5(5а 3)-2а 2, мұндағы а= (0,2) 1; 2) (0,5а 2)-2: (32a®)3, мұндағы

Артём

7

Разберем задачу поэтапно:

1) Нам нужно раскрыть скобки в выражении \(5(5a + 3) - 2a^2\) и найти его значение при \(a = 0.2\).

Раскроем скобки:
\(25a + 15 - 2a^2\)

Теперь заменим \(a\) на 0.2 и продолжим вычисления:
\(25 \cdot 0.2 + 15 - 2 \cdot 0.2^2\)

Выполняем умножение и возведение в степень:
\(5 + 15 - 2 \cdot 0.04\)

Далее вычисляем вычитание и умножение:
\(5 + 15 - 0.08\)

Последнее сложение дает нам итоговый ответ:
\(20 - 0.08 = 19.92\)

Итак, при \(a = 0.2\) значение выражения равно 19.92.

2) Теперь рассмотрим выражение \(\frac{{0.5a^2 - 2}}{{(32a^3)}}\) и найдем его значение при \(a = 0.5\) возводя числа 32 в степень 4.

Подставляем значения:
\(\frac{{0.5 \cdot 0.5^2 - 2}}{{(32 \cdot 0.5^3)^4}}\)

Выполняем возведение в степень:
\(\frac{{0.5 \cdot 0.25 - 2}}{{(\frac{{32 \cdot 0.125}}{4})^4}}\)

Далее вычисляем умножение и деление:
\(\frac{{0.125 - 2}}{{(1)^4}}\)

Вычитаем:
\(\frac{{-1.875}}{{1}}\)

Ответ: \(-1.875\)

Таким образом, при \(a = 0.5\) значение данного выражения равно \(-1.875\).