7. Какова сила, действующая на частицу с зарядом 5 Кл, находящуюся в электрическом поле с напряженностью 10 В/м?

Весенний_Ветер

59

Задача 7. Чтобы найти силу, действующую на частицу, нужно умножить ее заряд на напряженность электрического поля. Запишем формулу:
\[F = q \cdot E\]
где \(F\) - сила, \(q\) - заряд частицы, \(E\) - напряженность электрического поля.

Подставим в формулу значения:
\[F = 5 \, \text{Кл} \cdot 10 \, \text{В/м} = 50 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила, действующая на частицу, составляет 50 Н.

Задача 8. Чтобы найти потенциал электрического поля, нужно разделить заряд на расстояние до точки. Запишем формулу:
\[V = \frac{q}{r}\]
где \(V\) - потенциал электрического поля, \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние до точки.

Подставим в формулу значения:
\[V = \frac{5 \, \text{нКл}}{3 \, \text{м}} = \frac{5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{3 \, \text{м}} = \frac{5}{3} \times 10^{-9} \, \text{В}\]

Ответ: Потенциал электрического поля в точке составляет \(\frac{5}{3} \times 10^{-9}\) В.

Задача 9. Чтобы найти заряд конденсатора, нужно умножить емкость на напряжение. Емкость можно выразить через площадь пластин и расстояние между ними. Запишем формулу:
\[Q = C \cdot V\]
где \(Q\) - заряд конденсатора, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение.

Емкость можно найти по формуле:
\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]
где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставим в формулу значения:
\[C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}}{2 \times 10^{-3} \, \text{м}} \times (400 \times 10^{-4} \, \text{м}^2) = 8.85 \times 10^{-12} \times 2 \times 10^{-3} \times 400 \times 10^{-4} \, \text{Ф}\]

Далее подставим значение емкости и напряжения в первую формулу:
\[Q = (8.85 \times 10^{-12} \times 2 \times 10^{-3} \times 400 \times 10^{-4}) \, \text{Ф} \times 200 \, \text{В}\]

Вычислим значение:
\[Q = (8.85 \times 2 \times 400) \times (10^{-12} \times 10^{-3} \times 10^{-4}) \, \text{Кл}\]

Ответ: Заряд конденсатора составляет \(7.08 \times 10^{-9}\) Кл.

Задача 10. Чтобы найти скорость протона, нужно применить формулу энергии протона в электрическом поле:
\[E = \frac{1}{2} m v^2 = qV\]
где \(E\) - энергия протона, \(m\) - масса протона, \(v\) - скорость протона, \(q\) - заряд протона, \(V\) - напряжение.

Мы знаем значения массы протона \(m = 1.6 \times 10^{-27}\) кг, заряда протона \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл и напряжения \(V = 450\) В. Подставим их в формулу:
\[\frac{1}{2} (1.6 \times 10^{-27}) v^2 = (1.6 \times 10^{-19}) \times 450\]

Выразим скорость протона:
\[v^2 = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \times 450) \times 2}{1.6 \times 10^{-27}}\]

Вычислим значение:
\[v^2 = \frac{1440 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-27}}\]

\[v^2 = 900 \times 10^{8}\]

Результат:
\[v = 3 \times 10^{4}\]

Ответ: Протон приобретет скорость \(3 \times 10^{4}\) м/с.