7 класс Преобразуйте следующие выражения так, чтобы каждое из них можно было разложить на множители группировки

Oleg

65

Хорошо, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди.

a) Выражение 7x + ay + 7y можно разложить на множители группировки следующим образом:

7x + ay + 7y = x(7 + a) + y(7 + a)

Мы группируем слагаемые с одинаковыми переменными и выносим общий множитель. В данном случае общим множителем является (7 + a). Теперь разложим на множители:

7x + ay + 7y = (x + y)(7 + a)

Ответ: (x + y)(7 + a)

b) Выражение ab - b - ac может быть разложено на множители следующим образом:

ab - b - ac = b(a - 1) - ac

Мы опять группируем слагаемые. Здесь (a - 1) - это общий множитель для первых двух слагаемых. Теперь разложим на множители:

ab - b - ac = (a - 1)(b - c)

Ответ: (a - 1)(b - c)

c) Выражение \(a^5 - 5a^3 + 4a^2\) можно разложить на множители следующим образом:

\(a^5 - 5a^3 + 4a^2 = a^2(a^3 - 5a + 4)\)

Мы выносим общий множитель \(a^2\) и получаем:

\(a^5 - 5a^3 + 4a^2 = a^2(a - 1)(a^2 - 4)\)

Ответ: \(a^2(a - 1)(a^2 - 4)\)

d) Выражение \(4m^5 + 6m^2n^2 - 22m^2n\) можно разложить на множители следующим образом:

\(4m^5 + 6m^2n^2 - 22m^2n = 2m^2(2m^3 + 3n^2 - 11n)\)

Мы выносим общий множитель \(2m^2\) и получаем:

\(4m^5 + 6m^2n^2 - 22m^2n = 2m^2(2m^3 + 3n^2 - 11n)\)

Ответ: \(2m^2(2m^3 + 3n^2 - 11n)\)

Это последний ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам.