9.10. Каков начальный объем газа в цилиндре под невесомым поршнем, если первоначальное давление газа на поршень

Polosatik_6278

5

Для начала, давайте разберемся с формулой для работы \(A\) внешних сил, выполняемой при изменении объема газа. Формула работы внешних сил определяется как произведение давления газа и изменения объема:

\[A = P \cdot \Delta V\]

где \(A\) - работа внешних сил, \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема.

В данной задаче у нас дано, что работа внешних сил составляет \(A\), и объем газа увеличивается в \(N=5\) раз, то есть \(\Delta V = 5V_0\), где \(V_0\) - начальный объем газа.

Также, дано, что первоначальное давление газа на поршень уравновешивается атмосферным давлением \(P_0\), поэтому давление газа равно атмосферному давлению:

\[P = P_0\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу работы внешних сил и получить уравнение для нахождения \(V_0\):

\[A = P \cdot \Delta V\]
\[A = P_0 \cdot 5V_0\]
\[V_0 = \frac{A}{5P_0}\]

Итак, начальный объем газа \(V_0\) равен \( \frac{A}{5P_0}\).

Это полный ответ с объяснением и пошаговым решением для данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.