9.10. Каков начальный объем газа в цилиндре под невесомым поршнем, если первоначальное давление газа на поршень

Polosatik_6278

5

Для начала, давайте разберемся с формулой для работы $A$ внешних сил, выполняемой при изменении объема газа. Формула работы внешних сил определяется как произведение давления газа и изменения объема:

$$A=P\cdot \mathrm{\Delta }V$$

где $A$ - работа внешних сил, $P$ - давление газа, $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема.

В данной задаче у нас дано, что работа внешних сил составляет $A$, и объем газа увеличивается в $N=5$ раз, то есть $\mathrm{\Delta }V=5V_0$, где $V_0$ - начальный объем газа.

Также, дано, что первоначальное давление газа на поршень уравновешивается атмосферным давлением $P_0$, поэтому давление газа равно атмосферному давлению:

$$P=P_0$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу работы внешних сил и получить уравнение для нахождения $V_0$:

$$A=P\cdot \mathrm{\Delta }V$$
$$A=P_0\cdot 5V_0$$
$$V_0=\frac{A}{5P_0}$$

Итак, начальный объем газа $V_0$ равен $\frac{A}{5P_0}$.

Это полный ответ с объяснением и пошаговым решением для данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.