При какой температуре мощность излучения абсолютно черного тела будет равна 500 Вт/м2?

Жанна

55

Чтобы определить температуру при которой мощность излучения абсолютно черного тела будет равна 500 Вт/м², мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает мощность излучения с температурой.

Закон Стефана-Больцмана утверждает, что мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры и равна произведению постоянной Стефана-Больцмана (\( \sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2 \cdot \text{К}^4 \)) на площадь тела (\( A \)) и разность четвёртых степеней начальной и конечной температур (\( T_2^4 - T_1^4 \)). Можно записать формулу следующим образом:

\[ P = \sigma \cdot A \cdot (T^4 - T_0^4) \]

Где:
\( P \) - мощность излучения (в нашем случае равна 500 Вт/м²),
\( \sigma \) - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 × 10^-8 Вт/м²·K^4),
\( A \) - площадь абсолютно черного тела,
\( T \) - искомая температура,
\( T_0 \) - начальная температура (обычно принимается равной абсолютному нулю, то есть 0 К).

Мы ищем \( T \), поэтому можем переписать формулу в следующем виде:

\[ T^4 - T_0^4 = \frac{P}{\sigma \cdot A} \]

Подставим значения в формулу:

\[ T^4 - 0^4 = \frac{500}{5.67 \times 10^{-8} \cdot A} \]

Таким образом, ответ будет зависеть от площади тела (\( A \)). Если у вас есть значение площади тела, вы можете подставить его и решить уравнение для \( T \). Если площадь не задана, передайте её значение, и я дам решение для конкретных данных.