9. (4 ) Ваня раздробил квадратный лист бумаги на два прямоугольника. Сумма периметров этих прямоугольников составляет

Фея

51

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - это длина одного из прямоугольников, а \(y\) - это длина другого прямоугольника.

У нас есть два условия: сумма периметров прямоугольников составляет 70 см и 80 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем записать следующие уравнения:

\[2(x+y) = 70 \quad\text{(уравнение 1)}\]
\[2(x+y) = 80 \quad\text{(уравнение 2)}\]

Чтобы найти площадь исходного листа бумаги, нам нужно найти произведение длин двух прямоугольников.

Поделим оба уравнения на 2, чтобы упростить запись:

\[x + y = 35 \quad\text{(уравнение 1, упрощенное)}\]
\[x + y = 40 \quad\text{(уравнение 2, упрощенное)}\]

У нас есть система линейных уравнений, и мы можем решить ее методом вычитания.

Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:

\[(x+y) - (x+y) = 40 - 35\]
\[0 = 5\]

Мы получили противоречие - ноль не может быть равен пяти. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения.

Таким образом, задача имеет некорректную постановку, и мы не можем найти площадь исходного листа бумаги.