Mnkp - параллелограмм. Укажите векторы: а) векторы, лежащие на одной прямой б) векторы с одинаковым направлением

Сумасшедший_Рейнджер

59

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о параллелограмме.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

а) Чтобы найти векторы, лежащие на одной прямой, мы должны найти векторы, которые имеют одинаковые направления или противоположные направления, но могут иметь разную длину. Для этого рассмотрим параллелограмм МNKP.

Найдем векторы, лежащие на прямой MN. Вектор MN указывает на направление движения от точки M до точки N. Для его нахождения, вычитаем координаты точки М из координат точки N: \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{N} - \overrightarrow{M}\).

То же самое можно сделать и для вектора KP. Вектор KP указывает на направление движения от точки K до точки P. Для его нахождения, вычитаем координаты точки К из координат точки P: \(\overrightarrow{KP} = \overrightarrow{P} - \overrightarrow{K}\).

Таким образом, векторы, лежащие на прямой MN, это \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\).

б) Чтобы найти векторы с одинаковым направлением, нужно найти векторы, у которых координаты пропорциональны друг другу. В данном случае, векторы \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\) были найдены в пункте а и имеют одинаковое направление, так как они лежат на одной прямой.

в) Чтобы найти векторы с противоположным направлением, нужно найти векторы, у которых координаты разные, но противоположно направлены. В данном случае, мы можем использовать векторы \(\overrightarrow{MN}\) и \(-\overrightarrow{KP}\), так как они имеют противоположные направления.

г) Чтобы найти векторы, имеющие одинаковую длину, нужно найти векторы, у которых длина равна. В данном случае, мы можем использовать векторы \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\), так как длины этих векторов равны.

Таким образом, ответ на задачу о параллелограмме MNKP выглядит следующим образом:
а) Векторы, лежащие на одной прямой: \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\).
б) Векторы с одинаковым направлением: \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\).
в) Векторы с противоположным направлением: \(\overrightarrow{MN}\) и \(-\overrightarrow{KP}\).
г) Векторы с одинаковой длиной: \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{KP}\).