999. Берілген х-модульі таңбасының ішінде кескінделген сандардың санының айнымалысын қайталап жазыңдар. 9 5.30-сурет

Камень_5452

70

Холдаушыма, эндіні жазамын, Сіз үшін толық нұсқасын беремін. Бізге берілген кестені ауыстыру үшін х-модульі таңбасын ішіне алып, модульнің ерекшелігін тексереміз.

1. А қısмы: модульнің ішінен кескінделген сандардың саны.
Модуль құрамындағы сандар позитивті болатын және негативті болатын сандарды қамтиды. Одан әрі, х-модульі таңбасы біреуін, сәйкес позитивті болуы мүмкін, сондықтан кескінделген сандардың саны тегіс.

2. Сурет А: \(x - 2 > 4\)
Өтінемін, бұл алдын-ала уақытта бізге берілген модульді ішіне алып, оны шығарамыз: \(x - 2\)

Қателерді жасауды ескерту мақсатында, модульді ішіне алып, позитивтік санды табамыз:

\(|x-2| > 4\)

Модульні алып тастаймыз және тегісінше теңдеулерді жасаймыз:

\(x - 2 > 4\) және \(x - 2 < -4\)

Бұл безгі дұрыстар тізіміндегі үлгілер болып табылады.

Первое неравенствоға 2-ді көбейтеміз:

\(x > 6\)

Икінші неравенствоға 2-ді өшіреміз:

\(x < -2\)

Сондықтан, \(x\) уақытта 6-дан ылғаламынан томен және -2-ден ылғаламынан кіші. Осылар бірге жасалатын интервалдың өзінді туғызады: \(-2 < x < 6\)

3. Сурет Б: \(|x + 5| > 2\)
Модульді алып тастаймыз және тегісінше теңдеулерді жасаймыз:

\(x + 5 > 2\) және \(x + 5 < -2\)

Ең бір деп неравенствоға 5-ті өшіреміз:

\(x > -3\)

Ал екінші деп неравенствоға 5-ті көбейтеміз:

\(x < -7\)

Алоттан, \(x\) -3-тен кіші және -7-ден ылғаламынан томен. Осылар бірге жасалатын интервалдың өзінді туғызады: \(-7 < x < -3\)

Осындай, берілген х-модульі таңбасы ішінде кескінделген сандардың санының айнымалысы интервалдарды анықтау арқылы:\(-7 < x < -3\) және \( -2 < x < 6\)