А) а бұрышы 839-қа теңдесетін abcd параллелограмының қарама-қарсы с бұрышы (20x+3)°-қа тең болады. x- мәнін табу үшін
А) а бұрышы 839-қа теңдесетін abcd параллелограмының қарама-қарсы с бұрышы (20x+3)°-қа тең болады. x- мәнін табу үшін, белгісіз x-ті табыңыз.
б) abcd параллелограмының с төбесінің биссектрисасы ad қабырғасын 2 см және 6 см бөледі. параллелограмның периметрін табу үшін, периметрін табыңыз.
б) abcd параллелограмының с төбесінің биссектрисасы ad қабырғасын 2 см және 6 см бөледі. параллелограмның периметрін табу үшін, периметрін табыңыз.
Zhuravl_6428 41
Итак, давайте решим эту задачу поочередно.а) У нас есть параллелограмм abcd, у которого противоположные углы равны \( (20x+3) \) градусов.
Для начала определим, какие углы параллелограмма abcd являются смежными тем, который имеет угол \( (20x+3) \) градусов. По свойствам параллелограмма, противоположные углы параллельны и равны, следовательно, угол abd тоже равен \( (20x+3) \) градусов.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить:
\( (20x+3) + (20x+3) + 180 = 360 \) (всего 4 угла равны 360 градусов)
\( 40x + 6 + 180 = 360 \)
\( 40x + 186 = 360 \)
Далее, перенесем 186 влево:
\( 40x = 360 - 186 \)
\( 40x = 174 \)
Наконец, разделим обе стороны на 40, чтобы найти значение x:
\( x = \frac{174}{40} \)
\( x = \frac{87}{20} \) или как десятичная дробь \( x = 4.35 \)
Таким образом, значения x равно \( \frac{87}{20} \) или 4.35.
б) Для нахождения периметра параллелограмма abcd нам необходимо знать длины всех его сторон.
Мы знаем, что биссектриса ad делит диагональ ac пополам и перпендикулярна ей. Пусть точка пересечения биссектрисы и диагонали ad называется e.
Так как биссектриса ad делит диагональ ac пополам, то ad = 2 * ae.
Также, по свойствам параллелограмма, сторона ab равна стороне dc, а сторона ad равна стороне bc.
Пусть ae = x, тогда ad = 2 * x.
Таким образом, ad = 2 см и bc = 6 см.
Теперь мы можем найти диагональ ac:
ac = ad + dc = 2 * x + 6 см
Так как биссектриса делит диагональ ac пополам, то ae = ac / 2 = (2 * x + 6) / 2 = x + 3.
Теперь у нас есть сторона параллелограмма ab и две его диагонали ae и ac в виде функций от x.
Для нахождения периметра параллелограмма, необходимо сложить длины всех его сторон:
периметр abcd = ab + bc + cd + ad = (x + 3) + 6 + (x + 3) + 2 * x
периметр abcd = 4x + 12 + 9
периметр abcd = 4x + 21
Таким образом, периметр параллелограмма abcd равен 4x + 21, где x - значение, которое мы вычислили в предыдущей части задачи (\( \frac{87}{20} \) или 4.35).