А) Екі жол аралығында 100 км бірінші пойыз, жүруі шығады, ал екіншісі 2 бөліктен тұрады. Екі пойыздың арастануы

Муравей

24

Шолушы, дайындауға келесі аттарды ашайымыз:

Атар: А бірінші пойыздың жолының ұзындығы (км)
Бтар: Б екінші пойыздың жолының ұзындығы (км)
Арай: А бірінші пойыздың жүруінің жылдамдығы (км/с)
Брай: Б екінші пойыздың жүруінің жылдамдығы (км/с)
Ақсамай: А бірінші пойыздың аралығының (км) қанша уақытта аласын
Бқарасаң: Б екінші пойыздың аралығының (км) қанша уақытта аласын

Сол жағдайда, бірінші пойыз жүріп 250 км қазіргі уақытта болады. Артықшылықты белгілегендерді пайдаланып, отырыппыз:

А = 100 + Арай × Уақыт (1)
Б = Бтар - Брай × Уақыт (2)

Екінші жол байланысатынға дейін дамуды түзетеміз. Ал, бірінші пойыздың жолы көп құлай болады, сондықтан аны жүруге мүмкіндік берілмейді. Олар кездескен белгіленгенін білетінуіміз керек.

Жолы салынғанда, Екінші пойыз 100 км жылмайтын уақытты, то Екінші пойыздың болуы тиісуге шешеміз. Бірқалды таба аламыз:

250 = 100 + Аргумент (3)
Аргумент = 150 км

Сондықтан, бірінші пойыз құрайды:

А = 100 + Арай × Уақыт
150 = 100 + Арай × Уақыт

Екіншіже 2 бөліктен тұрады деп айтайын, (Б - Бағансыз) = (2 × Арай × Уақыт) (4).

Осы есепті 2 параграф үшін жеке қарастырулуы керек, солайша мен барлық дәлдіктеріміз бар сыйымда:

150 = 100 + Арай × Уақыт (5)
Б - 100 = 2 × Арай × Уақыт (6)

(6)- (5):

Б - 100 - (100 + Арай × Уақыт) = 2 × Арай × Уақыт - Арай × Уақыт

Б - 200 = Арай × Уақыт

Арайша:

Арай = (Б - 200) / Уақыт (7)

Мында екінші пойыз жол жүруін жолдаймыз, сондықтан Аргумент аның бір мәнін табамыз:

250 = 100 + Аргумент

100 + Аргумент = 250

Аргумент = 150 км

Екінші пойыз 2 бөліктен тұрған және оның жолының ұзындығы 150 км болатын сияқты, (інтеграл) ана формулаларды (7) ытыратынбыз, бізге бірінші пойыз гүлжимашты:

Бпойыз шешілуіміз үшін, Апойыз шешілуді жайсылап, (4)- (7):

Б - 100 = 2 Арай Уақыт

Б - 100 = 2 (Б - 200) / Уақыт Уақыт

(B - 100) × ÷ Уақыт = 2 × (Б - 200)

Б - 100 = (2 × Б - 400) / Уақыт

Бпойыз табылуына багытталған тактік анықталарымыз үшін жүлде қалай анықтыратындығымызды көрсетеміз:

(B - 100) × Уақыт = (2 × Б - 400)

(Б × Уақыт) - (100 × Уақыт) = 2Б - 400

Б × Уақыт - 2Б = 400 - (100 × Уақыт)

Б × (Уақыт - 2) = 400 - (100 × Уақыт)

Б = (400 - (100 × Уақыт)) / (Уақыт - 2)

Осында Уақыт = 4 көрсеттілгенде, ал Б = (400 - (100 × 4)) / (4 - 2) = 200 / 2 = 100.

Сондықтан, егер қизметкерлердін бірі 4 сағаттан кейін жұрып, соңынан 100 км жайлайды, бөлікке бөлінеді және 2 бөлікке бөлінеді, ал екінші мысалдан шығады және аралық 250 км болса, олар кездескенінше шығады. айтаймыз:

А = 100 + Арай × 4 = 100 + 150 × 4 = 700 (км)
Б = 100 + Арай × 4 = 100 + 150 × 4 = 700 (км)

Осында, бірінші пойыз жайлайды, екінші пойыз қазір 700 км жайлады.