a) Используя уравнение y=-x2+2x+3, составьте график зависимости, учитывая допустимые значения переменных x и

Маркиз

37

a) Для составления графика зависимости уравнения \(y = -x^2 + 2x + 3\) нужно присвоить различным значениям переменной \(x\) соответствующие значения для \(y\). Давайте подставим несколько значений \(x\) и найдем значения \(y\):

Пусть \(x = -2\), тогда \(y = -(-2)^2 + 2(-2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5\).
Пусть \(x = -1\), тогда \(y = -(-1)^2 + 2(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0\).
Пусть \(x = 0\), тогда \(y = -(0)^2 + 2(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3\).
Пусть \(x = 1\), тогда \(y = -(1)^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4\).
Пусть \(x = 2\), тогда \(y = -(2)^2 + 2(2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3\).

Теперь у нас есть несколько пар значений \((x, y)\): \((-2, -5)\), \((-1, 0)\), \((0, 3)\), \((1, 4)\), \((2, 3)\). Подставим эти значения в координатную плоскость, где \(x\) будет откладываться по горизонтальной оси, а \(y\) по вертикальной оси. Затем соединим полученные точки линией:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccccccc}
y & : & -5 & & & & & & 0 & & & & & & & 3 & & & 4 \\
x & : & -2 & & -1 & & & & 0 & & 1 & & & & & & 2 \\
\end{array}
\]

Таким образом, получаем график зависимости уравнения \(y = -x^2 + 2x + 3\):

\[
\begin{array}{ccccccccccccccc}
& & & & * & & & & & & & & * & & \\
& & & * & & \backslash & & & & & & / & & & \\
& & * & & & & & \backslash & & / & & & & \\
& * & & & & & / & & & & & & & \\
\end{array}
\]

b) Для определения того, может ли машина с высотой 2,5 м и шириной 1,8 м пройти через туннель, нам необходимо знать размеры туннеля. Предположим, что туннель имеет высоту и ширину, большую или равную размерам машины.

Если высота и ширина туннеля больше или равны 2,5 м и 1,8 м соответственно, то машина сможет проехать через туннель без проблем.

Однако, если высота или ширина туннеля меньше, чем размеры машины, то машина не сможет проехать через туннель без повреждений.

На основе предоставленных данных, нам не хватает информации о размерах туннеля, чтобы определить, сможет ли машина пройти через него. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные о размерах туннеля для более точного ответа.