а) Как найти корень уравнения 6х+2х+97=1561? б) Как найти корень уравнения 344t-137t-2861=10 387? в) Как найти корень

Lastik

65

Хорошо, давайте решим каждую задачу поочередно.

а) Дано уравнение \(6x + 2x + 97 = 1561\). Чтобы найти корень этого уравнения, мы должны избавиться от всех переменных, кроме \(x\). Для этого проведем операции с целью объединения коэффициентов при \(x\) и выделения \(x\) на одну сторону уравнения:

\[
6x + 2x + 97 = 1561
\]

Сначала объединим коэффициенты при \(x\):

\[
8x + 97 = 1561
\]

Затем вычтем 97 из обеих сторон уравнения:

\[
8x = 1561 - 97
\]

Произведем вычисления:

\[
8x = 1464
\]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить \(x\):

\[
x = \frac{{1464}}{{8}}
\]

Получаем:

\[
x = 183
\]

Ответ: \(x = 183\).

б) Рассмотрим уравнение \(344t - 137t - 2861 = 10387\). Чтобы найти корень этого уравнения, проведем операции по объединению коэффициентов при \(t\) и выделению \(t\) на одну сторону уравнения:

\[
344t - 137t - 2861 = 10387
\]

Сначала объединим коэффициенты при \(t\):

\[
207t - 2861 = 10387
\]

Затем прибавим 2861 к обеим сторонам уравнения:

\[
207t = 10387 + 2861
\]

Выполним вычисления:

\[
207t = 13248
\]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 207:

\[
t = \frac{{13248}}{{207}}
\]

Получаем:

\[
t = 64
\]

Ответ: \(t = 64\).

в) Рассмотрим уравнение \(3у + 6у + 78 = 1617\). Чтобы найти корень этого уравнения, проведем операции по объединению коэффициентов при \(у\) и выделению \(у\) на одну сторону уравнения:

\[
3у + 6у + 78 = 1617
\]

Сначала объединим коэффициенты при \(у\):

\[
9у + 78 = 1617
\]

Затем вычтем 78 из обеих сторон уравнения:

\[
9у = 1617 - 78
\]

Выполним вычисления:

\[
9у = 1539
\]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 9:

\[
у = \frac{{1539}}{{9}}
\]

Получаем:

\[
у = 171
\]

Ответ: \(у = 171\).

г) Рассмотрим уравнение \(345m - 236m - 1972 = 63\). Чтобы найти корень этого уравнения, проведем операции по объединению коэффициентов при \(m\) и выделению \(m\) на одну сторону уравнения:

\[
345m - 236m - 1972 = 63
\]

Сначала объединим коэффициенты при \(m\):

\[
109m - 1972 = 63
\]

Затем прибавим 1972 к обеим сторонам уравнения:

\[
109m = 63 + 1972
\]

Выполним вычисления:

\[
109m = 2035
\]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 109:

\[
m = \frac{{2035}}{{109}}
\]

Получаем:

\[
m = 18
\]

Ответ: \(m = 18\).

Надеюсь, ответы были достаточно подробными и понятными для вас.