Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\). Чтобы это сделать, воспользуемся свойствами корней.
Во-первых, заметим, что \(\sqrt{200}\) можно разложить на множители: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\). Теперь выражение принимает вид \(\frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}}\).
Во-вторых, обратимся к правилам деления корней. Когда в знаменателе и числителе корней находятся одинаковые множители, эти корни можно сократить. В данном случае, у нас в числителе и знаменателе есть \(\sqrt{2}\), поэтому мы можем сократить их: \(\frac{{10\cancel{\sqrt{2}}}}{{4\cancel{\sqrt{2}}}}\).
Теперь проведем простые математические вычисления и упростим выражение: \(\frac{{10}}{{4}} = 2.5\).
Таким образом, выражение \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\) равно \(2.5\).
Ластик 70
Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\). Чтобы это сделать, воспользуемся свойствами корней.Во-первых, заметим, что \(\sqrt{200}\) можно разложить на множители: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\). Теперь выражение принимает вид \(\frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}}\).
Во-вторых, обратимся к правилам деления корней. Когда в знаменателе и числителе корней находятся одинаковые множители, эти корни можно сократить. В данном случае, у нас в числителе и знаменателе есть \(\sqrt{2}\), поэтому мы можем сократить их: \(\frac{{10\cancel{\sqrt{2}}}}{{4\cancel{\sqrt{2}}}}\).
Теперь проведем простые математические вычисления и упростим выражение: \(\frac{{10}}{{4}} = 2.5\).
Таким образом, выражение \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\) равно \(2.5\).