1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. а) Как построить сечение...

а) Как построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки D, M и P, если M является

  • 11
а) Как построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки D, M и P, если M является серединой A1D1, а P - серединой B1C1?
б) Как найти периметр данного сечения, если известно, что AB = 3 см, AD = 6 см и DD1 = 4 см?
в) Как можно доказать параллельность прямых MD и PC? Пожалуйста, помогите.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Zvonkiy_Elf
5
Хорошо, давайте рассмотрим каждую часть задачи и найдем решение.

a) Чтобы построить сечение параллелепипеда, проходящее через точки D, M и P, нужно следовать нескольким шагам.
1. Нарисуйте основу параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Убедитесь, что вы изображаете его в правильном масштабе и с учетом размеров, указанных в задаче.

2. Найдите середину отрезка A1D1 и обозначьте ее как точку M. Проверьте, что точка M находится посередине отрезка A1D1.

3. Точка P является серединой отрезка B1C1. Обозначьте ее на рисунке.

4. Возьмите линейку и проведите прямую через точку D, M и P. Плоскость сечения параллелепипеда будет перпендикулярна этой прямой и будет проходить через указанные точки.

b) Чтобы найти периметр данного сечения, нам нужно знать размеры каждого из отрезков, входящих в это сечение. В задаче были указаны следующие размеры: AB = 3 см, AD = 6 см и DD1 = 4 см.

1. Известно, что AD1 = AD = 6 см, так как AD1 является высотой параллелепипеда.

2. Для нахождения других отрезков, мы можем использовать свойства параллелограмма ABCDA1D1B1C1. Так как DD1 = 4 см, то AC1 тоже равна 4 см.

3. Зная размеры AB = 3 см и AC1 = 4 см, можно найти длину BC1. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, поэтому BC1 также равно 3 см.

4. Теперь у нас есть размеры всех сторон сечения - AB = 3 см, BC1 = 3 см, C1D1 = AC1 = 4 см и D1A = AD1 = 6 см. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон сечения.

5. Периметр сечения будет равен AB + BC1 + C1D1 + D1A, то есть 3 + 3 + 4 + 6 = 16 см.

c) Чтобы доказать параллельность прямых MD и PC, мы можем использовать свойства параллелограмма ABCDA1D1B1C1.

1. Заметим, что MD и PC являются диагоналями параллелограмма ABCDA1D1B1C1.

2. В параллелограмме противоположные стороны и диагонали равны.

3. Итак, если AD1 || BC1 (по свойству параллелограмма), то MD и PC будут параллельными, так как они являются их диагоналями.

Таким образом, мы доказали параллельность прямых MD и PC, используя свойства параллелограмма.