а) Какая обыкновенная дробь представляет число 1,52(3)? б) Какая обыкновенная дробь представляет число 2,1(61)?
а) Какая обыкновенная дробь представляет число 1,52(3)?
б) Какая обыкновенная дробь представляет число 2,1(61)?
б) Какая обыкновенная дробь представляет число 2,1(61)?
Yuzhanka 9
Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.а) Какая обыкновенная дробь представляет число
Для начала давайте разберёмся, что означают цифры после запятой в скобках - это периодическая десятичная дробь. В данной задаче после запятой в скобках стоит цифра 3, что значит, что цифра 3 будет повторяться в бесконечном цикле.
Для того чтобы найти обыкновенную дробь, представляющую данную периодическую десятичную дробь, нужно представить её в виде
Давайте посмотрим на число
Первое, что мы видим, это число 1 перед десятичной дробью. Это значит, что
Затем, у нас идут две цифры перед периодом, 5 и 2. Это значит, что у нас будет двухзначная дробь.
После этого идёт период, который состоит только из одной цифры 3.
Теперь мы можем записать уравнение:
Для нахождения обыкновенной дроби, нам нужно будет найти числитель
Теперь делим 150.81 на 9, чтобы найти значение числителя
Заметим, что
Теперь давайте найдём знаменатель
Таким образом, обыкновенная дробь, представляющая число
Ответ:
б) Какая обыкновенная дробь представляет число
Давайте повторим описанный выше подход:
Для начала разделим число на целую часть и десятичную дробь. В данном случае, целая часть равна 2.
Затем, у нас имеется одна цифра перед периодом, что означает, что у нас однозначная дробь.
После этого идет период, который состоит из двух цифр - 6 и 1.
Теперь мы можем записать уравнение:
Аналогично предыдущей задаче, мы должны найти числитель
То есть,
Теперь делим 19.51 на 9, чтобы найти значения числителя
Мы округляем значение
Далее, найдем знаменатель
Таким образом, обыкновенная дробь, представляющая число
Ответ: