а) Какие будут координаты точки А1, образа точки А (2; 0), при заданном векторе параллельного переноса (3; -2)?

Мурзик

4

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу параллельного переноса. Формула гласит:

\(A1 = A + v\)

Где:
\(A1\) - координаты образа точки \(A\) после параллельного переноса,
\(A\) - исходные координаты точки \(A\),
\(v\) - заданный вектор параллельного переноса.

а) Для первой части задачи, где мы ищем координаты точки \(A1\), образа точки \(A\) (2; 0), при заданном векторе параллельного переноса (3; -2), мы можем подставить значения в формулу:

\(A1 = (2; 0) + (3; -2)\)

\(A1 = (2 + 3; 0 - 2)\)

\(A1 = (5; -2)\)

Таким образом, координаты точки \(A1\) будут (5; -2).

б) Для второй части задачи, где мы ищем координаты точки \(B\), которая является прообразом точки \(B1\) (1; -1) при данном параллельном переносе, мы можем использовать ту же формулу, но на этот раз обратно:

\(B = B1 - v\)

Подставим значения:

\(B = (1; -1) - (3; -2)\)

\(B = (1 - 3; -1 - (-2))\)

\(B = (-2; 1)\)

Таким образом, координаты точки \(B\) будут (-2; 1).

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам разобраться в данной задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!