А) Какие из следующих пар прямых являются параллельными? A) 1 и 4 B) 2 и 3 C) 1 и 4 D) 1 и 3 E) 2 и 4 Б) Какие

Заяц

51

А) Чтобы определить, какие из данных пар прямых являются параллельными, мы должны сравнить их угловые коэффициенты. Если угловые коэффициенты двух прямых равны, то они параллельны. Если угловые коэффициенты отличаются, то прямые не являются параллельными.

1) Угловой коэффициент для прямой 1: \(k_1 = 2\)
4) Угловой коэффициент для прямой 4: \(k_4 = 2\)

Мы видим, что угловые коэффициенты для прямых 1 и 4 равны. Следовательно, прямые 1 и 4 являются параллельными.

2) Угловой коэффициент для прямой 2: \(k_2 = 2\)
3) Угловой коэффициент для прямой 3: \(k_3 = -2\)

Угловые коэффициенты для прямых 2 и 3 отличаются. Следовательно, прямые 2 и 3 не являются параллельными.

В итоге, параллельными являются следующие пары прямых:
A) 1 и 4

Больше пар прямых, которые являются параллельными, нет.

Б) Теперь рассмотрим пары прямых, чтобы определить, какие из них являются перпендикулярными. Чтобы прямые были перпендикулярными, их угловые коэффициенты должны быть обратными и противоположными.

1) Угловой коэффициент для прямой 1: \(k_1 = 2\)
2) Угловой коэффициент для прямой 2: \(k_2 = -\frac{1}{2}\)

Угловые коэффициенты для прямых 1 и 2 не являются обратными и противоположными. Следовательно, прямые 1 и 2 не являются перпендикулярными.

1) Угловой коэффициент для прямой 1: \(k_1 = 2\)
3) Угловой коэффициент для прямой 3: \(k_3 = -2\)

Угловые коэффициенты для прямых 1 и 3 являются обратными и противоположными. Следовательно, прямые 1 и 3 являются перпендикулярными.

1) Угловой коэффициент для прямой 1: \(k_1 = 2\)
4) Угловой коэффициент для прямой 4: \(k_4 = 2\)

Угловые коэффициенты для прямых 1 и 4 не являются обратными и противоположными. Следовательно, прямые 1 и 4 не являются перпендикулярными.

2) Угловой коэффициент для прямой 2: \(k_2 = 2\)
4) Угловой коэффициент для прямой 4: \(k_4 = 2\)

Угловые коэффициенты для прямых 2 и 4 не являются обратными и противоположными. Следовательно, прямые 2 и 4 не являются перпендикулярными.

Итак, перпендикулярными являются следующие пары прямых:
D) 1 и 3

Больше пар прямых, которые являются перпендикулярными, нет.