а) Какие ребра параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 параллельны ребру АВ? б) Какие ребра параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1

Vechnyy_Moroz_1405

51

а) Чтобы определить, какие ребра параллелепипеда \( ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 \) параллельны ребру \( AB \), нужно понять, какие ребра параллельны плоскости \( ABCD \). Ребра, параллельные плоскости \( ABCD \), будут перпендикулярны ребру \( AB \).

Так как ребро \( AB \) лежит на плоскости \( ABCD \), тогда все ребра параллелепипеда, проходящие через точку \( A \) и параллельные плоскости \( ABCD \), будут параллельны ребру \( AB \). В данном случае это рёбра \( A_1 B_1 \), \( A_1 D_1 \) и \( AB_1 \).

б) Чтобы определить, какие ребра параллелепипеда \( ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 \) параллельны ребру \( AA_1 \), нужно понять, какие ребра параллельны плоскости \( AAB_1 A_1 \). Ребра, параллельные плоскости \( AAB_1 A_1 \), будут перпендикулярны ребру \( AA_1 \).

Так как ребро \( AA_1 \) лежит на плоскости \( AAB_1 A_1 \), тогда все ребра параллелепипеда, проходящие через точку \( A \) и параллельные плоскости \( AAB_1 A_1 \), будут параллельны ребру \( AA_1 \). В данном случае это ребра \( AB \), \( AD \) и \( A_1 B_1 \).