а) Каким образом можно выразить расстояние между точками А и В? б) Как можно вычислить расстояние между точкой

Черепашка_Ниндзя

49

абсциссой \(x_1\) и ординатой \(y_1\) и точкой с абсциссой \(x_2\) и ординатой \(y_2\)?

Ответ:
а) Для вычисления расстояния между точками А и В мы можем использовать формулу, известную как формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат определяется следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки А, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки В.

Эта формула основывается на теореме Пифагора. Она находит длину гипотенузы прямоугольного треугольника, составленного из отрезков, соответствующих разностям координат \(x\) и \(y\) между точками А и В.

б) Для вычисления расстояния между точкой с абсциссой \(x_1\) и ординатой \(y_1\) и точкой с абсциссой \(x_2\) и ординатой \(y_2\) мы также можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Здесь \(d\) - расстояние между точками, \(x_1\) и \(y_1\) - абсцисса и ордината первой точки, а \(x_2\) и \(y_2\) - абсцисса и ордината второй точки.

Используя данную формулу, мы можем вычислить расстояние между любыми двумя точками в декартовой системе координат, зная их координаты.