а) Какое неравенство описывает множество точек, находящихся выше параболы с уравнением y=x^2+9? б) Какое неравенство

  • 50
а) Какое неравенство описывает множество точек, находящихся выше параболы с уравнением y=x^2+9?
б) Какое неравенство описывает множество точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом 11?
Магия_Леса
4
Давайте решим поставленные задачи по порядку.

а) Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся выше параболы с уравнением y=x2+9, нужно понять, какие значения y будут больше значения x2+9.

Обратите внимание, что координата y соответствует вертикальной оси, а x - горизонтальной оси.

Идея заключается в том, что все точки, у которых y больше значения x2+9, будут находиться выше этой параболы.

Начнем с исходного уравнения параболы y=x2+9. Возьмем правую часть этого уравнения и перепишем его так: y9=x2.

Теперь нам нужно преобразовать это уравнение таким образом, чтобы изолировать y. Для этого добавим 9 к обеим сторонам уравнения: y=x2+9.

Окончательно получаем уравнение параболы в виде y=x2+9.

Теперь, чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся выше этой параболы, нужно записать неравенство, которое говорит о том, что значение y больше, чем x2+9.

Итак, ответом на первую задачу будет: множество точек, находящихся выше параболы с уравнением y=x2+9, описывается неравенством y>x2+9.

б) Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом r, нужно понять, какие точки находятся вне этого круга.

Уравнение круга с центром в начале координат имеет вид x2+y2r2, где x и y - координаты точки на плоскости, а r - радиус круга.

Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся вне круга, нужно записать неравенство, которое говорит о том, что значение x2+y2 больше, чем r2.

Итак, ответом на задачу б) будет: множество точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом r, описывается неравенством x2+y2>r2.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.