а) Какое неравенство описывает множество точек, находящихся выше параболы с уравнением y=x^2+9? б) Какое неравенство

Магия_Леса

4

Давайте решим поставленные задачи по порядку.

а) Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся выше параболы с уравнением \(y = x^2 + 9\), нужно понять, какие значения y будут больше значения \(x^2 + 9\).

Обратите внимание, что координата y соответствует вертикальной оси, а x - горизонтальной оси.

Идея заключается в том, что все точки, у которых y больше значения \(x^2 + 9\), будут находиться выше этой параболы.

Начнем с исходного уравнения параболы \(y = x^2 + 9\). Возьмем правую часть этого уравнения и перепишем его так: \(y - 9 = x^2\).

Теперь нам нужно преобразовать это уравнение таким образом, чтобы изолировать \(y\). Для этого добавим 9 к обеим сторонам уравнения: \(y = x^2 + 9\).

Окончательно получаем уравнение параболы в виде \(y = x^2 + 9\).

Теперь, чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся выше этой параболы, нужно записать неравенство, которое говорит о том, что значение y больше, чем \(x^2 + 9\).

Итак, ответом на первую задачу будет: множество точек, находящихся выше параболы с уравнением \(y = x^2 + 9\), описывается неравенством \(y > x^2 + 9\).

б) Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом \(r\), нужно понять, какие точки находятся вне этого круга.

Уравнение круга с центром в начале координат имеет вид \(x^2 + y^2 \leq r^2\), где \(x\) и \(y\) - координаты точки на плоскости, а \(r\) - радиус круга.

Чтобы определить неравенство, описывающее множество точек, находящихся вне круга, нужно записать неравенство, которое говорит о том, что значение \(x^2 + y^2\) больше, чем \(r^2\).

Итак, ответом на задачу б) будет: множество точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом \(r\), описывается неравенством \(x^2 + y^2 > r^2\).

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.